Exercice sur des fonctions.

[bombastus]

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x²-2x-3
1_ Montrer que la courbe Cf représentative de f est l'image de la parabole P d'équation y = x² par une translation dont on indiquera le vecteur.
Donc y=x²
et f(x) = x²-2x-3
=(x-1)²-4
Mais c'est là que le problème survient. Je n'arrive pas a integrer à f(x) le y.
J'ai quand même fait :

Si f et P sont deux paraboles, comme y=x² et que f peut être mise sous la forme de f(x)= y(x-1)-4
alors la courbe représentative de f est l'image de la parabole P par une translation de vecteur (-(-1);-4)
soit (1;-4).
C'est surtout sur f(x)= y(x-1)-4 que je bloque, je ne pense pas que ce soit comme ça.

Merci d'avance

Tu confonds fonction et variable : y n'est pas une fonction, tu ne peux pas écrire y(x-1).
Par contre tu peux mettre :
soit g(x) = x² (au passage, on a g(x)=y)), et f peut être mis sous la forme :
f(x)= f(x-1)-4
etc...

[Georges Leroy]

Ah d'accord; donc ça fait :

Soit h(x)=x² et donc h(x)=y
et f(x) = x²-2x-3
=(x-1)²-4

Donc f(x) = h(x-1)-4

Si f et P sont deux paraboles, comme y=x² et que f peut être mise sous la forme de f(x) = h(x-1)-4
alors la courbe représentative de f est l'image de la parabole P par une translation de vecteur (-(-1);-4)
soit (1;-4).

C'est bien ça ?

[bombastus]

Oui, c'est juste

[Georges Leroy]

Je te remercie pour tout bombastus. Ca réhaussera ma moyenne en mathématique ! :we: