Exercice Suites Terminale S

par **Anonyme** » 21 Jan 2012, 13:05

Message à supprimer. Merci.

par **Peacekeeper** » 21 Jan 2012, 13:09

[quote="lerockeurdu64190"]Bonjour à tous,

Je bloque dès la première question sur mon exercice portant sur le chapitre des suites. Pouvez-vous m'indiquer quel raisonnement suivre pour répondre à cette question qui me parait toute bête mais dont je n'arrive pas à trouver la manière d'y répondre?

Exercice extrait du manuel "Déclic Mathématiques Terminale S ; Hachette Education" :

Exercice n°73 p.185:

Soit a et b deux nombre réels vérifiant 0 ou=Un.

par **Anonyme** » 21 Jan 2012, 14:16

Merci beaucoup, 1ère question résolue :).

Malheureusement, je bloque déjà sur la 2ème... Pouvez-vous encore me donner des indications?

2. On pose, pour tout entier naturel n, Wn = Vn - Un .

Démontrer que 0 < Wn+1 < (1/2)Wn ( < ou égal et non strictement <)

et en déduire, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que:

Pour tout entier naturel n, 0 < Wn < (b-a) / 2^n (< ou égal...)

Merci d'avance pour votre aide...

par **Peacekeeper** » 21 Jan 2012, 14:20

lerockeurdu64190 a écrit:Merci beaucoup, 1ère question résolue .

Malheureusement, je bloque déjà sur la 2ème... Pouvez-vous encore me donner des indications?

2. On pose, pour tout entier naturel n, Wn = Vn - Un .

Démontrer que 0 < Wn+1 < (1/2)Wn ( < ou égal et non strictement <)

et en déduire, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que:

Pour tout entier naturel n, 0 < Wn < (b-a) / 2^n (< ou égal...)

Merci d'avance pour votre aide...

La première partie de la question, tu as réussi?

par **Anonyme** » 21 Jan 2012, 14:43

Peacekeeper a écrit:La première partie de la question, tu as réussi?

Non :/ je ne sais pas la méthode pour le faire...

par **Peacekeeper** » 21 Jan 2012, 14:49

lerockeurdu64190 a écrit:Non :/ je ne sais pas la méthode pour le faire...

Procède en 2 temps, commence par montrer que Wn+1>/=0. Pour cela, revient à la définition de Wn en fonction de Un et Vn, puis écris Wn+1 en fonction de Un+1 et Vn+1. Tu connais leurs expressions, il suffit de remplacer et ça marche tout seul. Essaie et dis-moi si tu as des problèmes.

par **Anonyme** » 21 Jan 2012, 15:23

Peacekeeper a écrit:Procède en 2 temps, commence par montrer que Wn+1>/=0. Pour cela, revient à la définition de Wn en fonction de Un et Vn, puis écris Wn+1 en fonction de Un+1 et Vn+1. Tu connais leurs expressions, il suffit de remplacer et ça marche tout seul. Essaie et dis-moi si tu as des problèmes.

J'ai résolu 0 </= Wn+1 , mais pas Wn+1 </= 1/2 Wn

Merci beaucoup pour ton aide

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