mathématiques 1ere S a écrit:bonjour,
je ne parviens pas a terminer mon exercice de mathématiques qui est:
Une observation faite sur la fréquentation d'un stade de football a permis de constater pour chaque année un aux de réabonnement de 80%, ainsi que l'apparition de 4000 nouveaux abonnés.
on note an le nombre d'abonnés en (2008+n) et on précise que a0=7000.
1)Expliquer à l'aide d'une phrase, pourquoi, pour tout entier naturel n, on a: an+1=0,8an+4000.
2)Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, an est inférieur ou égale à 20000.
3)Démontrer que la suite (an) est croissante.
4)Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par: Un=20000-an
a)Montrer que la suite (Un) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
b)Exprimer Un en fonction de n, puis an en fonction de n.
c)Quel est le nombre d'abonnés en 2015?
Je pense avoir réussi à répondre aux question 1) et 2)
je suis bloquée à la 3) que j'ai commencé:
3) Notons P(n) la propriété "anan+1"
a0=7000 a1=5600+4000=9600
a0
donc P(0) est vraie
Supposons pour un entier n;)0 P(n) est vraie c-à-d an;)an+1
montrer que P(n+1) est vraie c-à-d an+1;)an+2
je ne parviens pas à aller plus loin et je ne sais pas si j'utilise la bonne méthode et je ne parviens pas non plus à répondre à la 4)
merci de bien vouloir me venir en aide
Salut,
Vraiment, c'est tout simple. Si