Exercice : suites Terminale S

[Sexychef]

Les suites c'est vraiment pas mon fort, je galère a un exercice qui m'a pas l'air si compliqué mais j'ai beau m'acharné dessus je bloques :mur: .Certaines questions ont l'air simple mais si je n'arrive pas le début.......

alors voila l'exo en question :
PS : les > sont des supérieur ou égal mais sur l'ordi c'est pas pratique :hum: et les ^ veulent dire puissance


La suite (Un) est définie par pour tout entier Un+1 = 1/2Un + n -1 avec Uo = 1

1.a. Demontrer que pour tout n >3 Un>0
b. En déduire que pour tout n>4, Un> n-2
c. En déduire la limite de la suite (Un)

2. On définit la suite (Vn) = 4Un - 8n + 24

a.Démontrer que (Vn) est une suite géométrique décroissante dont on donnera la raison et le premier terme

b.Démontrer que pour tout n entier naturel Un = 7(1/2)^n + 2n - 6

c. Vérifier que pour tout n entier naturel Un = Xn + Yn avec (Xn) suite géométrique et (Yn) suite arithmétique dont on précisera pour chacune la raison et le premier terme

Voila merci a ceux qui s'interresseront à mon problème et dites moi si ce je j'écris n'est pas compréhensible.