Exercice Suites première

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
oooop
Messages: 7
Enregistré le: 06 Mai 2021, 16:06

Exercice Suites première

par oooop » 06 Mai 2021, 18:25

Bonjour,
J’ai un contrôle sur les suites et la dérivation et je ne comprends pas tout,
Ci dessous 2 questions auxquelles je n’arrive pas à répondre

1)« Soit u la suite définie pour tout n appartient à N par Un=-2n^2+n
Par la méthode de votre choix ( calcul de Un+1 -Un ou bien étude du sens de variation de f telle que Un= f(n) ), établir le sens de variation de u « 

«  2)soit v la suite définie par V0=5 et pour tout entier n>=0, Vn+1 = Vn-2n
Calculer Vn+1-Vn puis établir le sens de variation de la suite v « 

Merci d’avance !



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1845
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Exercice Suites première

par hdci » 06 Mai 2021, 18:32

Bonjour,

Pas de dérivation dans ce sujet.

La suite est donc définie par
et la suite (v_n) est définie par et

Question 1, pour : quelles sont les différentes méthodes que vous avez vu en cours pour étudier le sens de variation d'une suite ?

Question 2, pour : avez-vous calculé ? Si oui qu'est-ce qu'on en déduit ?

Remarque générale : au-delà des "formules", la notion de variation est avant tout du français. Donc ici, même sans avoir connaissance du cours, le bon sens doit vous mettre sur la voie.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

oooop
Messages: 7
Enregistré le: 06 Mai 2021, 16:06

Re: Exercice Suites première

par oooop » 06 Mai 2021, 18:55

Bonjour, pour la 1- le problème c’est que je n’ai pas vraiment eu de cours dessus avec le confinement donc je ne sais pas trop, j’ai utilisé la première (Un+1-Un) mais je ne suis pas sure du résultat
J’ai fait :
-2(n+1)^2 + (n+1) -(-2n^2 + ´)
= -2n^2+1 +2n^2+1
=2
2>0 donc u est croissant

Pour la 2 j’avais calculé Vn+1 - Vn et ça donnait -2, mais encore une fois je ne suis pas sure du tout

hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1845
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Exercice Suites première

par hdci » 06 Mai 2021, 18:59

oooop a écrit: j’ai utilisé la première (Un+1-Un)

C'est l'une des démarches possibles.
oooop a écrit:-2(n+1)^2 + (n+1) -(-2n^2 + ´)

vous voulez écrire je pense

oooop a écrit:= -2n^2+1 +2n^2+1

Comment obtenez-vous ce résultat ? Détaillez ce calcul car il y a des erreurs
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

oooop
Messages: 7
Enregistré le: 06 Mai 2021, 16:06

Re: Exercice Suites première

par oooop » 06 Mai 2021, 19:09

J’ai refait le calcul et j’obtiens
-2(n+1)(n+1) + (n+1)+ 2n^2 -n
= -2(n^2+n+1)+(n+1)+2n^2 -n

Ce qui est encore + bizarre, je ne comprends pas comment faire honnêtement
(Sinon j’avais fait n+1-n=1, vous demandiez)

hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1845
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Exercice Suites première

par hdci » 06 Mai 2021, 19:21

oooop a écrit:J’ai refait le calcul et j’obtiens
-2(n+1)(n+1) + (n+1)+ 2n^2 -n
= -2(n^2+n+1)+(n+1)+2n^2 -n


Pou commencer, vous devez connaître vos identités remarquables : la première est et vous devez connaître les deux autres. Dans les deux sens (pour pouvoir factoriser) ; sans cela vous ne pourrez pas progresser.

Mais admettons : vous les avez oubliées (c'est pas bien, mais bon). Vous écrivez

Et vous faites une erreur de développement. Il faut revoir le mécanisme de développement : chaque terme de la première somme se distribue sur chaque terme de la seconde somme.

Enfin, tant que vous ne maîtrisez pas bien ces techniques, vous devez : (1) en faire, en faire, en faire, tous les jours pendant 5 à 10 minutes en prenant des exercices un peu partout (vous verrez, c'est comme quand vous avez appris à marcher : au bout d'un certain moment vous saurez faire sans y penser) et (2) vérifier en prenant des exemples.
Ainsi : en prenant n=5 alors n+1=6 et (n+1)(n+1)=36, mais 5²+5+1=31 : cela indique qu'il y a une erreur.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 24 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite