Exercice sur les suites | Première S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
Frizelta
- Messages: 5
- Enregistré le: 20 Avr 2016, 12:44
-
par Frizelta » 20 Avr 2016, 19:08
Bonjour,
J'ai à faire un exercice de mathématiques sur le sujet des suites arithmétiques et géometriques et je suis bloqué. Il s'agit d'un exercice demandant d'étudier les variations d'une suite vn= (n^3 -10n^2)/(3^n). Ce que je trouves compliqué c'est la présence d'une part de nombres au cube, et d'autre part la présence du nombre 3 à la puissance n.
L'énoncé est:
Étudier les variations de la suite vn.
Je ne suis pas sûr de ma méthode d'approche:
Premièrement, je calculerai Vn+1 - Vn pour ensuite dériver le résultat afin d'obtenir une fonction dérivée. Si j'étudies maintenant le signe de celle-ci je pense qu'il sera possible de trouver les variations de f. Cependant, pour tous les essais que je réalise, mes résultats diffèrent et je ne parviens pas à trouver le bon résultat (D'après la calculatrice la fonction devrait s'annuler en x=0 et x=10 ...)
Merci pour toute aide que vous pourrez m'offrir !
Je continues bien évidemment a chercher de mon côté et vous fait part de mes trouvailles s'il elles s'avèrent être correctes.
Frizelta
-
Physimath
- Membre Naturel
- Messages: 62
- Enregistré le: 11 Mar 2012, 19:39
-
par Physimath » 20 Avr 2016, 19:40
Salut,
Je ne sais pas si c'est le mieux mais tu as une suite définie par une fonction f telle que vn = f(n).
Je me serais intéressé simplement à la fonction f:x-> f(x) et j'aurais fait une étude classique de signe de la dérivée etc.
-
Frizelta
- Messages: 5
- Enregistré le: 20 Avr 2016, 12:44
-
par Frizelta » 20 Avr 2016, 20:02
D'accord, donc puisque le dénominateur (3^n) est toujours positif, alors je me concentres uniquement sur le nominateur ?
-
Physimath
- Membre Naturel
- Messages: 62
- Enregistré le: 11 Mar 2012, 19:39
-
par Physimath » 20 Avr 2016, 22:28
Attention, il n'y a aucun lien entre le signe d'une fonction et ses variations !!
C'est uniquement avec le signe de la DERIVEE de la fonction.
Tu dois bien dériver toute la fonction et pas seulement le numérateur.
-
Ben314
- Le Ben
- Messages: 21482
- Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53
-
par Ben314 » 23 Avr 2016, 15:34
Salut,
Je suis sans doute pas super futé, mais personnellement, j'aurais bien bêtement écrit que :
En multipliant des deux cotés par
et en développant
et
.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
-
Physimath
- Membre Naturel
- Messages: 62
- Enregistré le: 11 Mar 2012, 19:39
-
par Physimath » 23 Avr 2016, 17:46
Oui tu peux écrire ça mais qu'est-ce que tu en déduis au final ? Les expressions sont compliquées et ce n'est pas évident de trouver quand chaque l'inégalité est vraie ou pas.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités