Exercice résolu.

par **Julia23** » 27 Oct 2009, 14:50

exercice résolu.

par **Julia23** » 27 Oct 2009, 15:06

Quelqu'un peut m'aider svp ?

par **annick** » 27 Oct 2009, 16:13

Bonjour,

Il me semble que ta raison est -1/2 et non 1/2.

Pour la suite, il faut que tu exprimes Vn en fonction de V0,de la raison et de n,suivant une formule que tu as du voir en cours. A partir de là il est facile de chercher la limite en +00.

Ensuite, tu exprimes Un en fonction de Vn d'après la définition que l'on te donnes de Vn. Mais comme tu connais Vn en fonction de V0 et de et de n, tu peux trouver Un en fonction de n et donc ensuite trouver sa limite.

par **Julia23** » 28 Oct 2009, 07:09

Oui j'ai bien -0.5 dans mon exercice, je me suis trompée en l'écrivant ici.

Merci beaucoup, mais par contre, comment cela prouve que ces deux suites sont convergentes ?

par **annick** » 28 Oct 2009, 07:40

Tu as vn=v0q^n=2/5(-1/2)^n. Que te donne la limite de ça ? Si ta limite est finie, ta suite est convergente.

Ensuite, tu as : Vn = (Un-1)/(Un+2), soit vn(un+2)=un-1 d'où :

un(vn-1)=-2vn-1 d'où :

un=(2vn+1)/(vn-1)

Si tu sais vers quoi tend vn, tu peux trouver vers quoi tend un.

par **Julia23** » 28 Oct 2009, 09:35

Ahhh d'accord :) merci !

Parce que dans l'énoncé, on nous demande d'abord de prouver que la suite est convergente avant de trouver sa limite, mais je pense que ça revient au même. Merci encore.

Exercice résolu.

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