Exercice de probabilités

[AnoS]

Bonjour à tous !
Un sac contient trois pièces indiscernables au toucher. Deux sur trois sont normales et une est truquée (deux cotés "face"). On choisit une pièce au hasard et on effectue de manière indépendante des lancers successifs de cette pièce.
On note :
L : "on obtient "pile" au premier lancer"
Fn : "on obtient "face" pour les n premiers lancers"

1) Calculer la probabilité de l'évènement L.
J'ai trouvé P(L) = 1/3

2) Montrer que P(Fn) = 1/3(1+(1/2)n-1)

Pouvez-vous m'aider pour la deuxieme question ?

Merci d'avance ! :)

[AnoS]

n-1 est la puissance de 1/2 pardon !