Exercice Notion de suite

[Ceeline]

Bonjour à tous,
Voila nous venons de commencer les suites et j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas ce que je suis censée faire.. Alors si quelqu'un veut bien m'aider.
Voici l'exercice :
Modéliser une suite :
On considère une suite (Un) définie sur N.
Exprimer le terme général Un en fonction de n lorsque :
a - (Un) est la suite des entiers pairs : 0; 2; 4; 6; ...
b - (Un) est la suite des multiples de 3 : 3; 6; 9; ...
c - (Un) est la suite des puissances de 2 : 1; 2; 4; 8; 16; ...

Voila j’attends donc votre aide :)
Merci à tous !

[titine]

On considère une suite (Un) définie sur N.
Exprimer le terme général Un en fonction de n lorsque :
a - (Un) est la suite des entiers pairs : 0; 2; 4; 6; ...

C'est à dire que :
U0=0
U1=2
U2=4
U3=6
U4=...?
A t on avis que vaudra U10 ?
Et plus généralement Un= ?

b - (Un) est la suite des multiples de 3 : 3; 6; 9; ...

De même, on a :
U0=0
U1=3
U2=6
U3=9
On aura U4= ?
Et U10 = ?
Et Un = ?

c - (Un) est la suite des puissances de 2 : 1; 2; 4; 8; 16; ...

U0=1=2^0
U1=2=2^1
U2=4=2^2
U3=8=2^3
U4=16=2^4
U5= ?
Un= ?

[el niala]

tu es censée exprimer en fonction de
par exemple pour la première, à supposer qu'elle commence à l'indice 0



cette suite est de terme général

essaie de faire la "suite"... si j'ose le jeu de mots

[Ceeline]

C'est à dire que :
U0=0
U1=2
U2=4
U3=6
U4=...?
A t on avis que vaudra U10 ?
Et plus généralement Un= ?

Alors donc U10 = 10 mais pour Un = n non ?

De même, on a :
U0=0
U1=3
U2=6
U3=9
On aura U4= ?
Et U10 = ?
Et Un = ?

Donc ici U4 = 12 et U10 = 30 mais alors c'est le que je ne comprends pas Un = n la encore non ?

U0=1=2^0
U1=2=2^1
U2=4=2^2
U3=8=2^3
U4=16=2^4
U5= ?
Un= ?

Et donc ici U5= 32 et donc ici Un= 2n

:/

[Carpate]

Bonjour à tous,
Voila nous venons de commencer les suites et j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas ce que je suis censée faire.. Alors si quelqu'un veut bien m'aider.
Voici l'exercice :
Modéliser une suite :
On considère une suite (Un) définie sur N.
Exprimer le terme général Un en fonction de n lorsque :
a - (Un) est la suite des entiers pairs : 0; 2; 4; 6; ...
b - (Un) est la suite des multiples de 3 : 3; 6; 9; ...
c - (Un) est la suite des puissances de 2 : 1; 2; 4; 8; 16; ...

Voila j’attends donc votre aide
Merci à tous !

a) n = 0, u_0 = 0 = 2 . 0
n = 1, u_1 = 2 = 2 . 1
n = 2, u_2 = 4 = 2 . 2
n = 3, u_3 = 6 = 2 . 3
n = 4, u_4 = 8 = 2 . 4
Conclusion : u_n = ...

[Ceeline]

a) n = 0, u_0 = 0 = 2 . 0
n = 1, u_1 = 2 = 2 . 1
n = 2, u_2 = 4 = 2 . 2
n = 3, u_3 = 6 = 2 . 3
n = 4, u_4 = 8 = 2 . 4
Conclusion : u_n = ...

Ainsi Un= n*2 ?

[titine]

Ainsi Un= n*2 ?

Oui ! Tout à fait.
Et les autres ?

[titine]

U0=1=2^0
U1=2=2^1
U2=4=2^2
U3=8=2^3
U4=16=2^4
U5= ?
Un= ?

Et donc ici U5= 32 et donc ici Un= 2n

Et non !
Si Un=2n alors on aurait U5=2*5=10. Ça ne va pas ...

[Ceeline]

Oui ! Tout à fait.
Et les autres ?

Pour le b) Un = 3n non ?
et le c) Un = 2n(au carré) ?

[titine]

Pour le b) Un = 3n non ?

oui

et le c) Un = 2n(au carré) ?

non
Je ne sais pas si tu veux dire Un=(2n)² ou Un=2n²
Mais les 2 sont faux
En effet :
Si tu as Un=(2n)² alors U5=(2*5)²=10²=100 Pas bon
Si tu as Un=2n² alors U5=2*5²=2*25=50 Pas bon non plus

[Ceeline]

oui
non
Je ne sais pas si tu veux dire Un=(2n)² ou Un=2n²
Mais les 2 sont faux
En effet :
Si tu as Un=(2n)² alors U5=(2*5)²=10²=100 Pas bon
Si tu as Un=2n² alors U5=2*5²=2*25=50 Pas bon non plus

Je voulais dire 2 et n au carré, par exemple
Je commence à u2 car c'est plus simple pour expliquer car je ne sais pas faire les carrés
u2= 2² = 4
u3= 2 3(au carré) = 8

C'est faux ?

[titine]

u3= 2 3(au carré) = 8

Je ne comprends pas.
Que veut dire 2 3(au carré) ??
Pourquoi cela donne t il 8 ?

[Ceeline]

Je ne comprends pas.
Que veut dire 2 3(au carré) ??
Pourquoi cela donne t il 8 ?

Et bien u3 = 2 puissance 3 = 8
et u4 = 2 puissance 4 = 16

:/

[titine]

Ah oui !
Tu voulais dire 2 à la puissance 3
Ok
Mais alors pourquoi as tu écrit "au carré" ? "au carré" signifie "à la puissance 2".

Oui, c'est ça :
U3 = 2 à la puissance 3 (on peut écrire 2^3)
U4 = 2 à la puissance 4 (2^4)
Un = 2^n

[Ceeline]

Ah oui !
Tu voulais dire 2 à la puissance 3
Ok
Mais alors pourquoi as tu écrit "au carré" ? "au carré" signifie "à la puissance 2".

Oui, c'est ça :
U3 = 2 à la puissance 3 (on peut écrire 2^3)
U4 = 2 à la puissance 4 (2^4)
Un = 2^n

Oui c'est vrai, je sais pas pourquoi et bien merci je crois que j'ai compris