Exercice de la logique

[mouhsine12]

Bonjour, j'ai besoin de l'aide
j'ai pas trouvé la solution de cette exercice

soient x, y et z trois réels tels que l'un est strictement positif et un nul et l'autre strictement négatif qui vérifient les implications suivantes
x=0 => y>0
x>0 => y<0
y≠0 => z>0
déterminer chaque nombre

[sofianmakhlouf]

z <0=y<x

[pascal16]

x=0 => y>0
x>0 => y<0
y≠0 => z>0


si on suppose que x=0 (on a soit x<0, soit x=0 soit x>0)
eq1 : ça oblige y>0
eq2 : vérifiée
eq3 : ça donne quoi, y-a-t-il contradiction rapport à l'énoncé ?

on fait pareil avec x>0

[mathelot]

Soient deux propositions P et Q (ayant une valeur de vérité à Vrai ou Faux)

est vérifiée dans deux cas:
P et Q sont vraies
P est fausse (dans ce cas, on ne connait pas la valeur de vérité de Q)

Ensuite, on étudie 6 cas:
z<x=0<y
z<y=0<x
x<z=0<y
x<y=0<z
y<x=0<z
y<z=0<x

Dans chaque cas ,il y en a 6, on regarde la valeur de vérité de chaque implication.

La seule possibilité est
x<y=0<z

[mouhsine12]

Merci de vous aide
j'ai trouvé la solution
x<0 y=0 et z>0