Exercice DM Inéquation + Tableau

[Elie62]

Voila j'aimerai avoir votre aide s'il vous plait pour un exercice :

[Enoncé]Une usine Fabrique et vend des boites de jeu pour enfants.
Après la fabrication et la vente de x centaines de boites de jeu, le bénéfice net réalisé en un mois s'exprime en dizaines d'euros par :

B(x) = -x² + 90x - 261 Pour x Compris en 3 et 60. :doh:
( Ma déduction est que B(x) = Bénéfice realisé et x = 1 centaine de boite de jeu et x€[3,60] )

Montrer que pour tout x€(appartient)[3,60], B(x) peut s'écrire sous la forme

1)B(x) = (x-87)(3-x)

Dois je faire le calcule pour x=3,x=4,x=5 ... x=60 ?



2) Résoudre B(x) > ou = à 0

En déduire le nombre de boites à fabriquer et à vendre pour que l'usine réalise un bénéfice

3) Compléter :

.x | 3 | 10 | 30 | 50 | 60|
---------------------------
B(x)| | | | | |


Voila Si vous pourriez m'aider ca serait vraiment tres sympa :)
Merci d'avance !

[Sylviel]

Dois je faire le calcule pour x=3,x=4,x=5 ... x=60 ?

non il faut aussi le faire pour 3,1 pi ln(45) 457/13... Pour tous les réels entre 3 et 60, pas seulement les entiers... Ce qui veut dire qu'il suffit de le faire pour x (x étant un réel quelconque, ici compris entre 3 et 60, mais ce n'est pas important). Il faut donc montrer l'égalité... (par exemple en développant ?)

La résolution de B(x)>0 devrait te faire penser à un tableau de signe...

Pour compléter le tableau il suffit de calculer les valeurs de la fonction aux différents points