J'ai un petit soucis avec un exercice de maths et j'espère que vous pourrez m'aider !
Alors voici l'énoncé :
ABCDS est une pyramide régulière à base carrée de côté 6 cm. I, J et O sont les milieux respectifs des segments [SA], [SC] et [AC].
a) Calculer la longueur AC. En déduire la nature du triangle SAC.
b) Représente en vraie grandeur le triangle SAC ainsi que les éléments de la figure situés dans le plan (SAC).
c) Calculer la longueur IJ, puis l'aire du trapèze ACJI.
d) En admettant que (OB) soit une hauteur de la pyramide AIJCB, calculer son volume.
Pour le moment j'ai déjà fais la question a)
J'ai utilisé le Théorème de Pythagore dans le triangle ADC, et j'ai trouvé que AC avait pour longueur 6 racine carré de 2 soit environs 8.5 cm.
Ensuite comme je sais qu'une pyramide à base régulière carrée possède 5 faces : 1 carrée et 4 triangulaires isocèles et identiques, je peux donc affirmer que SB=SC=SD=SA et je peux donc en déduire que le triangle SAC est isocèle.
Par contre la question b) me pose beaucoup plus de soucis ... Je ne comprends pas trop par où commencer car je ne connais pas les longueur SC et SA. Au début j'avais pensé à appliquer le Théorème de Pythagore dans le triangle SOC afin de calculer la longueur de SC sauf que je ne connais que la mesure de OC (qui est égale à (6 racine carré de 2) / 2) . Je pense qu'il faut commencer par calculer la hauteur SO sauf que j'ignore le procédé à suivre ...
C'est pourquoi j'aimerais que vous "m'éclairiez" sur cette fameuse question b) et que vous m'indiquiez les démarches à faire
Merci d'avance,
Ps : Je sais que l'image n'est pas de très bonne qualité mais j'espère cependant que ça vous aidera