Exercice pyramide regulière

par **jerem-15** » 17 Jan 2009, 14:53

voila j'ai un exercice sur une pyramide reguière!

énoncé:Soit une pyramide régulière a base carré de 15 cm de coté.
L'angle formé par l'apothème SK et la base mesure 40°
Question: Calculer la hauteur de la pyramide .
voila je ne c'est pas comment calculer la hauteur , je pense qu'il faut utiliser le th de pythagore mais je ne c'est pas comment l'utiliser!
si vous pouver me répondre , merci.

par **uztop** » 17 Jan 2009, 15:10

Bonjour,

supposons que ton carré de base s'appelle ABCD.
Tu peux découper la pyramide en suivant la diagonale du carré (AC par exemple); la hauteur de la pyramide va apparaitre "à l'air libre" et sera effectivement calculable par Pythagore.

par **oscar** » 17 Jan 2009, 15:18

Triangle rectangle SOK:
tg OSK = OK/ SO = tg 40°

par **jerem-15** » 17 Jan 2009, 15:19

merci , je vais essayer alors de resoudre le probleme!

par **jerem-15** » 17 Jan 2009, 15:27

voila , j'ai fait la tan 40°diviser par 7.5, la mesure de la moitie de la base indiquer sur l'exercice et j'ai trouver 8.9 cm, dc normalement la hauteur doit etre 8.9 cm, jvoudrai savoir si c le bon resultat!
merci d'avance!

par **oscar** » 17 Jan 2009, 15:27

Voici une figure
Au lieiu de SK on a SM

http://img220.imageshack.us/my.php?image=pyramide3ei2.png

Exercice pyramide regulière

exercice pyramide regulière

Qui est en ligne