Exercice de géométrie avec théorème ...

[xGroawr]

Bonjour !
J' ai un DM de math pour lundi et il y a un exercice que je n' arrive pas à faire ...
Aidez moi

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= 4 et BC= 6.
M est un point de [BC] tel que BM= x . On trace par M la parallèle à (AB) : elle coupe [AC)] en N.
On trace par N la parallèle a (BC) : elle coupe [AB] en P .


Question 1 :
-Calculer MN à l' aide du théorème de Thalès et démontrer que MN= 4 - 2/3 x .


et 2)
- Trouver la position du point M sur le segment [BC] de telle manière que l' aire de PNMB soit maximale et calculer alors cette aire .

Jéspère que vous m' aiderez ! Merci D' avance

[Noemi]

Indique tes réponses et la question qui te pose problème.

Pour la première question, on applique Thalès aux triangles CNM et CAB.

[xGroawr]

Ben ... pour démontrer que MN = 4 - 2/3 x
et l' autre question

[Noemi]

Pour la première question, on applique Thalès aux triangles CNM et CAB.
soit MN/AB = CM/CB
MN/4 = (6-x)/6, soit MN = 2/3(6-x)

Il reste à développer cette expression

Pour la deuxième question
Calculer l'aire du rectangle MN * BM en fonction de x