Exercice géomerie dans l'espace

[camapa]

bonjours alors voila jai un exercice de géométrie dans l'espace je suis nul sur ce chapitre car j'ai du mal a visualiser les choses fin voila je suis a la question 2 a la deuxieme partie ou il faut décrire les intersection du plan (IJK) avec le plan (AED)

mais je trouve que les plan sont parallèles est ce normal ?

voila ma justification elle est nul faut que je le fasse mieux mais ca me parait bizarre que je les trouve parallèle alors qu'on doit trouver des intersections

[camapa]

bon mon sujet que j'avais mis en piece jointe n'a pas l'aire d'avoir étais mis donc je vais l'écrire ici

Exercice 1:

on considère un cube ABCDEFG. Les point I; J et K sont les milieux de [EF]; [EG] et [HD]

1. reproduire la figure

2. décrire les intersections du plan (IJK) avec les plans (EFG) et (ADE)

3. a. justifier que les droite (JK) et (AE) sont sécante. On appellera L le point d'intersection.
b. Justifier que les plans (IJK) et (AEB) sont sécants selon la droite (IL)

4. Montrer que les plans (IJK) et (CDG) sont sécants selon une droite parallèle a la droite (IL).

5. Terminer la section du cube par le plan (IJK)

[Sa Majesté]

Essaie quand même de mettre une image, ce sera plus clair
https://www.maths-forum.com/guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html#p1404661

[camapa]

l'image des profs



ma reproduction

[Sa Majesté]

Les point I; J et K sont les milieux de [EF]; [EG] et [HD]

Alors il y a un problème de cohérence car J n'est pas le milieu de [EG]

[Sa Majesté]

Le plan ADE, c'est le plan ADEH
J et K sont dans ce plan

[Sa Majesté]

3. a. justifier que les droite (JK) et (AE) sont sécante

Il suffit de montrer qu'elles sont dans un même plan et non parallèles

[camapa]

j est le milieu de [EH]

[camapa]

est- ce normal que je trouve que le plan (IJK) est parallèle au plan (AED) ?

[Sa Majesté]

J et K sont dans le plan AED mais pas I

[camapa]

pour la question 3.b je trouve pas que (IL) est sécant au plan (AEB)
je trouve que (IL) est parallèle a (EB) donc parallèle au plan (AEB)
et que (IL) etais sécant au plan (IJK) en I du coup je comprend pas est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer

[camapa]

j'ai trouver mon erreur les plan sont pas sécant entre eux c'est la droite (HA) qui nous permet de dire qu'ils sont sécant grâce au fais qu'il y ait les parallèles

[Sa Majesté]

pour la question 3.b je trouve pas que (IL) est sécant au plan (AEB)

C'est normal : la droite (IL) est incluse dans le plan AEB
En effet I est dans le plan AEB
Et L est sur la droite (AE)

[camapa]

jai mis ca comme démonstration pas sur que ca soit bon mais ca me parais logique

-on sait que J est le milieu de [EH]
donc J est un point du plan (EADH)
-On sait que K est le milieu de (HD)
donc K est un point du plan (EADH) ;
les droites (JK) et (ED) sont parallèles dans le plan (EADH)
la droite (HA) est dans le plan (EADH)
les plans (IJK) et (AED) sont sécant selon la droite (HA)

[camapa]

pour la question 3.b je trouve pas que (IL) est sécant au plan (AEB)

C'est normal : la droite (IL) est incluse dans le plan AEB
En effet I est dans le plan AEB
Et L est sur la droite (AE)

du coup j'arrive pas a prouvé que (IL) est secant au plans (IJK) et (AEB)

[Sa Majesté]

les plans (IJK) et (AED) sont sécant selon la droite (HA)

Non ce n'est pas juste

[camapa]

pourquoi il coupe bien les droites (JK) et (AD)

[Sa Majesté]

J et K sont dans le plan AED
Ils sont aussi dans le plan IJK
Donc AED et IJK sont sécants suivant (JK)