Exercice Expo et Position Relative TS

[ChaCha_du_45]

Soit f définie sur R par f(x) = (e^x)/(1+(e^x)) et C sa représentation graphique.

L'objectif est d'étudier la position relative de C et de sa tangente T au point d'abscisse 0.

1) Déterminer une équation de T.

2) Soit p la fonction définie sur R par p(x) = (1/2)+(x/4)-f(x)

. Démonter que p est dérivable sur R et que p'(x) = (((e^x)-1)²)/(4(1+(e^x))²)

. En déduire les variation de p

3) En déduire la position relative de C et de sa tangente T.


[ Je suis bloquée dès la première question... pas faute d'y avoir réfléchi... Merci d'avance pour votre aide... ]