Exercice DM derivées

[nath59320]

bonjour à tous,voila j'ai l'exo ci dessous à faire en DM mais le problème c'est que je ne comprends vraiment mais vraiment rien,quelcun pourrait m'aider svp à au moin le comprendre.


je vous remercie

alors le voici: On coupe un sphére de rayon R par un cylindre de rayon r dont l'axe passe par le centre de la sphére.On determine ainsi un cylindre de rayon r de hauteur h inscrit dans la sphere.Le but de l'exercice est de determiner r en fonction de R pour que le volume du cylindre inscrit soit maximal.
1)exprimer r² en fonction de R et h
2)en deduire l'expression du volume V(h) du cylindre inscrit en fonction de h.
3)Etudier les variations de la fonction V puis repondre au probleme posé.

voici donc l'exerice que je trouve vraiment trés trés dur.

en esperant que quelcun pourra m'aider

[yvelines78]

bonjour,

soit O le centre de la sphère, O' le centre de la base ciRculaire du cylindre et A un point de la sphère Eant à cette base
OO'=h/2, OA=R, O'A=r
utilise Pythagore dans OO'A
R²=r²+h²/4
r²=R²-h²/4=(R-h/2)(R-h/2)

volume cylindre=surface de la base*hauteur
V(h)=pir²*h
V(h)=pi*h(R-h/2)(R+h/2)

[nath59320]

bonjour yvelines78, vous avez mis les reponse en faite,mais je ne comprend pas trés bien comment vous procedez.Pouvez vous m'expliquer car je n'ai pas tout compris.

merci bcp

[nath59320]

bonjour,personne ne peux m'expliquer comment yvelines78 fait pour repondre a la question 1 et deux,svp,j'ai vraiment besoin d'aide,je vous remercie