Exercice de dérivées 1ère S

par **mister-jagger** » 15 Mar 2007, 19:57

Bonsoir !

Voilà j'ai un exercice de dérivées à faire et je n'ai pas tout les élements de réponse mais j'en ai quelques uns.

Voici l'énoncé :

Un entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q est exprimé en tonnes et varie de 0 à 20. Le coût total de production est, en milliers d'euros :

C(q) = q^3 -30q^2 + 300q

1. Tracez la courbe représentative de la fonction C.

Déjà là je bloque ...

2. La production est vendue intégralement au prix de 84 000 euros l'unité. La recette totale, en milliers d'euros, est donc r(q) = 84q

a). Etudiez le signe de la fonction : b(q) = r(q) - C(q)
Interprétez le résultat en termes de bénéfice.

Alors j'ai trouvé : C(q) = 84(q) - (q^3 -30q^2 + 300q)
= 84q - q^3 + 30q^2 - 300q
= -216q - q^3 + 30q^2
= q(-216-q^2 + 30q)

Déterminant : 36
Racines : 18 et - 12

Mais alors après que-suis je censé faire ?

b). Pour quelle valeur q° de q le bénéfice est-il maximal ? Vous donnerez une valeur approchée de q° à 0,1 près.

MERCI de me donner un coup de main :)

par **johnny-bravo** » 15 Mar 2007, 20:10

a mon avis pour tes racines : 18 = profit maximum

par **johnny-bravo** » 15 Mar 2007, 21:12

non je dois avouer que je n'en sais rien là ..

par **mister-jagger** » 16 Mar 2007, 00:15

quelqu'un pour m'aider :s ?

par **fibonacci** » 16 Mar 2007, 08:33

Bonjour,

Soit une fonction ; representant une loi physique où économique etc..ses extrema seront donnés par f(x1)=0 ; x1 valeur qui annule la dérivée doù f(x1) à un extremum qui peut-être un max où un min doù létude de la fct pour le déterminer.Imprégner vous de votre cours sur les dérivées.

par **mister-jagger** » 16 Mar 2007, 16:20

oui, c'est à dire ? Mon raisonnement plus haut est-il bon ?

par **mister-jagger** » 17 Mar 2007, 01:20

quelqu'un pour m'aider ?

par **fibonacci** » 17 Mar 2007, 09:00

Bonjour;

j'ai regardé à nouveau votre problème mais j'ai besoin de recouper mes réponses et je voudrais savoir le temps qu'il vous reste pour y répondre, au plus tard demain matin je vous l'enverrai.
à moins qu une âme charitable, ne vous envoie la solution entre temps.
A+

par **mister-jagger** » 17 Mar 2007, 11:46

Bonjour,

Je dois rendre l'exercice pour Lundi. Merci beaucoup d'y prêter attention, c'est très gentil de votre part ....

A bientot

par **fibonacci** » 17 Mar 2007, 17:46

Bonjour;

1°

=

si q=0 et

pour

la

courbe ne recoupe pas l'axe q

Recherche des extremun

C'(q)=0 pour q=10 d'où

le point où la dérivée s'annule sans changer de signe s'appelle un point
d'inflexion.

2°

d'où les valeurs de q1 et q2

qui annule B(q)

pour q=0 et q1=12; q2=18 attention valeur que j'ai oublier de faire

paraitre dans le tableau B(q)

pour

et

à

0,1 près

=

le bénéfice est maxi lorsque q=15,3 http://www.hiboox.com/image.php?img=f028f72b.jpg

par **mister-jagger** » 17 Mar 2007, 18:18

ah bien vu !!! Merci beaucoup beaucoup fibonacci, je vous en suis extrèmement reconnaissant :)

MERCI

A bientot

^^

par **mister-jagger** » 17 Mar 2007, 19:05

mais attend j'ai cru repérer une erreur ....

regardez :

C'=3(q^2-20q+10)

Ne serait-ce pas plutôt ==> C'=3(q^2-20q+100) ??

par **fibonacci** » 19 Mar 2007, 07:09

Bonjour;

je viens juste de regardé ton message; bien vue.

j'ai mal recopié mes résultats. Je suis tête en l'air, si elle n'était pas attachée sur mes épaules je déambulerai sans...

Je vous souhaite une Bonne continuation. :++:

Exercice de dérivées 1ère S

Exercice de dérivées 1ère S

Qui est en ligne