Problèmes exercice difficile fonction dérivées

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 16:54

Bonjour. Je voulais vous demandez quelque chose :
Le chapitre sur les fonctions dérivées que nous venons de faire en première S : je l'ai compris, j'arrive à tout faire : trouver un nombre dérivé, opérations sur les fonctions etc... ça c'est bon. Mais là je bloque carrément sur un exercice que voici, je ne voît pas du tout comment on peut faire :

f est la fonction définie sur R par f(x)=ax^3 + bx² + cx + d
où a, b, c, d sont des réels.
C est sa courbe représentative dans un repère.
Déterminer a, b, c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes :
- C coupe l'axe des odonnées au point d'ordonnée 20 ;
- C passe par le point A (-1 ; 18) et edmet en ce point une tangente de coefficient 3 ;
- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.

Si vous pouvez m'aider ?

par **Sve@r** » 17 Déc 2008, 17:03

jbantoine1 a écrit:- C coupe l'axe des odonnées au point d'ordonnée 20 ;

Donc f(0)=20

jbantoine1 a écrit:- C passe par le point A (-1 ; 18) et edmet en ce point une tangente de coefficient 3 ;

Donc f(-1)=18 et f'(-1)=3

jbantoine1 a écrit:- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.

Donc f'(0)=0 (heureusement que t'as tout compris sur les dérivées)

jbantoine1 a écrit:Si vous pouvez m'aider ?

T'as 4 inconnues a, b, c et d. Ecris les 4 équations correspondantes aux affirmations et trouve tes inconnues.

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 17:17

D'accord merci. Mais je ne comprends pas, on a une seule équation de donnée : ax^3 + bx² + cx + d. Comment tu trouves 4 équations ?

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 17:33

jbantoine1 a écrit:D'accord merci. Mais je ne comprends pas, on a une seule équation de donnée : ax^3 + bx² + cx + d. Comment tu trouves 4 équations ?

Euh n'abuse pas il te les a écrite !!!

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 17:57

Ok merci sa m'avance un peu lol. Ce que je ne comprends pas c'est à quelle équation correspond une lettre. Si la première sert a trouver a ou si la première sert à trouver b. C'est ça que je ne comprends pas. Dois-je résoudre f(0) = ax^3 + bx² + cx + d ? Dans ce cas je ne vois pas comment faire.

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:01

Mdr ^^ Déjà f(0) ca veut dire que x=0
Ensuite tu auras un système d'équations !!! La vie n'est pas toujours aussi simple que 1+1=2 ^^

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 18:12

Excuse moi de pas êre à ton niveau en Math. Ici c'est un forum destiné à des personnes qui demandent un peu d'aide et c'est aussi destiné à des personnes qui peuvent aider ces personnes en difficulté ! Je ne pense pas que tu te trouves dans ces 2 catégories vu comment tu réponds à ma demande.
De plus je ne suis qu'en début de Première S donc tu vois il y a peut être des trucs auxquels tu penses que je n'ai même pas vu donc avant de casser les gens faudrait peut être s'attarder sur leur cas ou au moin connaître leur niveau en Math tu crois pas ? Sur ce, vu que tu n'as pas l'air d'avoir l'état d'esprit à aider des personnes, je te dis Ciao à moin que tu ne changes d'avis "Monsieur Math".

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:20

Lol ^^ Je sais que je suis un peu impulsif... Mais entre aider les gens en difficulté mais motivés pour comprendre et ceux qui attendent juste les réponses il y a un fossé !!!
On te donne les équations, tu as juste à écrire le système et à résoudre... si on te donne les équations et le système, il reste presque rien à faire...

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 20:58

oui ok mais je ne sais pas si le système que je trouve est le bon ?
ax^3 + bx² + cx + d = 20
ax^3 + bx² + cx + d = 18
ax^3 + bx² + cx + d = 3
ax^3 + bx² + cx + d = 0

Est ce cela ?
Si c'est ça j'arrive pas à le résoudre...si tu pouvais me donner une piste, juste une ?

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 21:02

après je trouve :
d = 20
-a + b - c + = 18
3a - 4b + c = 3
c = 0

C'est bon ?
J'ai trouvé d et c mais pour a et b je vois pas comment on peut faire.

par **seriousme** » 17 Déc 2008, 21:09

Le système ne doit pas dépendre de x.

Chaque proposition de l'énoncé induit une contrainte qui se formalise en terme de valeur du polynôme et/ou de son polynôme dérivé comme l'a bien exposé Sve@r.

...

Et en effet d = 20 et c = 0.

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 21:23

D'accord. En effet je trouve les même résultats que toi mais pour trouver a et b je me retrouve avec :

f(-1) = 18 <=> a (-1)^3 + b(-1)² + c(-1) + d = 18

et

f'(-1) = 3 <=> a3(-1)² + b2(-1) + c = 3

Ce qui donne ensuite :

f(-1) = 18 <=> -a + b -c + d = 18

et

f'(-1) = 3 <=> 3a - 2b + c = 3

Qu'est ce que je fais après pour trouver a et b ?

par **seriousme** » 17 Déc 2008, 21:28

Il faut remplacer c et d par leurs valeurs :

Ce qui fait :

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 21:38

Merci beaucoup j'ai trouvé !!! Enfin j'espère que j'ai bon en tout cas !! Merci beaucoup !
Je trouve a = -1 ; b = -3 ; c = 0 et d = 20
Est-ce bon ?

par **seriousme** » 17 Déc 2008, 21:43

Oui tout semble exact.

par **jbantoine1** » 17 Déc 2008, 21:53

Ouf !! Merci beaucoup et à bientôt !
Bonne soirée et merci encore !

Cordialement.

par **Sve@r** » 17 Déc 2008, 21:55

jbantoine1 a écrit:Excuse moi de pas êre à ton niveau en Math. Ici c'est un forum destiné à des personnes qui demandent un peu d'aide et c'est aussi destiné à des personnes qui peuvent aider ces personnes en difficulté ! Je ne pense pas que tu te trouves dans ces 2 catégories vu comment tu réponds à ma demande.
De plus je ne suis qu'en début de Première S donc tu vois il y a peut être des trucs auxquels tu penses que je n'ai même pas vu donc avant de casser les gens faudrait peut être s'attarder sur leur cas ou au moin connaître leur niveau en Math tu crois pas ? Sur ce, vu que tu n'as pas l'air d'avoir l'état d'esprit à aider des personnes, je te dis Ciao à moin que tu ne changes d'avis "Monsieur Math".
XENSECP a écrit:Lol ^^ Je sais que je suis un peu impulsif... Mais entre aider les gens en difficulté mais motivés pour comprendre et ceux qui attendent juste les réponses il y a un fossé !!!
On te donne les équations, tu as juste à écrire le système et à résoudre... si on te donne les équations et le système, il reste presque rien à faire...

Euh ouais alors t'as tout faux. Ici c'est un forum destiné à aider les élèves, c.a.d. à les mettre sur la voie. A eux ensuite de montrer qu'ils méritent cette aide et se sortir les doigts du luc. Si t'avais fait le simple effort d'essayer d'assimiler les équations que j'avais écrites t'aurais pas eu besoin de revenir ici la ramener avec tes jérémiades. D'ailleurs en allant plus loin, j'aurais même pas dû te les écrire car c'étaient des évidences que t'aurais dû voir tout seul car tu as le niveau pour ça. Et en plus t'es sensé savoir résoudre un système d'équations depuis la 3°. Donc ton niveau est connu puisque ton école le juge assez bon pour te faire passer en S...

jbantoine1 a écrit:Merci beaucoup j'ai trouvé !!! Enfin j'espère que j'ai bon en tout cas !! Merci beaucoup !
Je trouve a = -1 ; b = -3 ; c = 0 et d = 20
Est-ce bon ?

T'as qu'à remplacer a, b, c et d par leurs valeurs respectives et vérifier si cela correspond aux équations en question. Comme tu vois, ici encore t'as posé une question inutile car t'as déjà en toi les outils nécessaires pour y répondre...

Problèmes exercice difficile fonction dérivées

Problèmes exercice difficile fonction dérivées

Qui est en ligne