Alors voilà je suis nouveau sur ce forum et je souhaiterais que l'on m'apporte de l'aide concernant un exercice d'un DM de maths que j'ai à faire pendant les vacances. J'ai déjà passé 2 après midi dessus mais arf' je suis toujours bloqué !
Voilà l'énoncé :
Soit un carré ABCD de côté 10cm. Le point M est variable sur le segment [AB]. Les segments [DM] et [AC] se coupent en E.
Le but de l'exercice est de savoir pour quelle position du point M sur le segment [AB] la somme des aires des triangles AEM et DEC est minimale.
Voilà tout ce que j'ai déjà fait :
J'ai bien compris qu'il s'agissait de trouver une fonction et d'étudier sa dérivée et de dresser le tableau de variation.
Je suis partie du fait que [AB] = 10 et donc que [AM] = X avec 0 < X < 10. De là je sais qu'il faut trouver que :
Aire de AME = quelque chose x X
et
Aire de DEC = quelque chose x X
De là on pourra alors dire que : Soit f(x) la fonction qui à X associe la somme des deux aires, on a :
f(x) = Aire de AME + Aire de DEC
On pourra alors dériver cette fonction et dresser le tableau afin de prouver la conjecture.
Du coup la formule pour calculer l'aire d'un triangle quelconque est : (b x h)/2
Je sais aussi que le tableau de la fonction doit être de la forme :
X | 0 M 10
----------------------------------------------------------
f(x) |
J'ai alors tracé la hauteur du triangle AEM issue de E. (Du coup, on obtient aussi celle de DEC issue de E).
Ensuite, je dois déterminer la longueur de ces deux hauteurs en fonction de AM = x en utilisant les propriétés géométriques adéquates (Pythagore et Thalès).
Et enfin, j'aurais ma fonction..
Mais c'est pour déterminer la longueur des deux hauteurs que je bloque .. :triste:
Un petit coup de pouce s'il vous plaît :help:
