[1èreS] Exercice de dérivation [Résolu]

[SkyBBBlue]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice à résoudre qui me pose quelques problèmes, je viens donc chercher de l'aide ici comme je l'ai déjà fait .

Ce que l'on me demande :


Ce que j'ai fait :

1)

2) Je bloque ici pour l'instant... J'ai du mal à comprendre ce qu'on me demande et surtout comment faire ?

3) Ici je n'arrive pas à trouver les racines a mettre à la place des "?"


4) Je n'ai pas encore effectué cette question.

Merci d'avance à toute personne qui apportera son aide quelle qu'elle soit .
Bonne soirée, SkyB.

[Carpate]

2) on te demande de calculer la dérivée de f en appliquant les formules que tu as vues en cours
3) le dénominateur de f' est de signe constant, lequel ?
Son numérateur est une équation produit donc tableau de signes en y faisant figurer ses racines

[laetidom]

Salut,

2) Calule la dérivée de f, mets tout au même dénominateur, tu va tomber sur du "a² - b²", réduis et le tour est joué !

3) 2x-1=0 et 2x-5=0 =====> et

4) Etablis l'équation de la tangente à Cf, en fonction de x,
en existe-t'il une qui a un coeff directeur égal à 2 ? (comme celui de la droite, car 2 droites // ont le même coeff angulaire !)

[SkyBBBlue]

Bonjour,
Merci pour vos réponses !
J'ai un problème concernant la question 2, quand je dérive f(x) je tombe sur ceci :

Alors que je devrais normalement tomber sur la formule de l'énoncé... J'ai vérifié plusieurs fois mais je ne trouve pas mon erreur.
Je vais procéder aux questions suivantes dans l'attente d'une réponse, encore merci, SkyB.

[laetidom]

Salut,

C'est exact, mais si tu continues (mettre tout au même dénominateur : tu aura au numérateur (2x-3)² - 2² = "(a-b)(a+b)") tu tombera sur l'expression demandée !

[SkyBBBlue]

Merci beaucoup pour cette réponse si rapide ! Je me demande comment j'ai fait pour passer à côté d'une telle évidence ^^. J'ai réussi la question 3) mais la je crois que je bloque vraiment à la question 4), je ne comprend pas comment je peux trouver une tangente sans que l'on me donne un point précis par lequel doit passer la tangente, je me creuse la tête sans réponse, auriez-vous un indice ?
Merci d'avance, bonne soirée,
SkyB.

[laetidom]

La dérivée que tu connais est la pente de la tangente fonction de x, tu cherches une tangente // à y=2x - 5 donc // à une droite de pente 2 . . .

[SkyBBBlue]

Encore merci de l'aide que vous m'accordez !
donc si j'ai bien compris il faut résoudre f'(x) =2 ?

[laetidom]

Encore merci de l'aide que vous m'accordez !
donc si j'ai bien compris il faut résoudre f'(x) =2 ?

oui


Trouves-tu ? Existe t'il une tangente de pente 2 ?

[SkyBBBlue]

Je n'arrive pas à trouver une solution à cette équation, ça semble tendre vers 1 mais je crois qu'il n'y a pas de solutions. Mais je me demande comment rédiger cela..

[laetidom]

Je n'arrive pas à trouver une solution à cette équation, ça semble tendre vers 1 mais je crois qu'il n'y a pas de solutions. Mais je me demande comment rédiger cela..

Et oui, s'il n'y a pas de solutions à cette équation, c'est qu'il n'y a donc pas de tangente à de pente 2 ! :

Je pense que tu arrives à -4x²+12x-13=0
< 0 ------>

De plus, sur le graphe, effectivement on ne remarque pas de tangente de pente 2 (la pente 2 correspond à la droite) :


Tu peux observer que la droite d'équation y = 2x - 5 est la plus inclinée.
Toutes les tangentes que j'ai tracées n'atteignent pas une pente aussi accentuée que la droite.

Bonne soirée !

[annick]

Bonsoir,

tu as :
f'(x) =2 soit :

(2x-1)(2x-5)=2(2x-3)²

Tu développes tout ça, tu mets tout du même côté pour avoir un polynôme du second degré égal à 0.

Tu calcules delta.

Si delta<0, il n'y a pas de solution.

[SkyBBBlue]

Merci énormément pour vos réponses complètes et précises ! Je rédigerais cela demain car il se fait tard pour travailler ^^
Je vous tiendrais au courant
Bonne soirée

[laetidom]

Merci également @ toi pour ton implication qui fait plaisir à voir ! Continue comme ça, c'est notre récompense @ nous tous ! Bonne soirée !

Oui, tiens nous au courant, bon courage !

[SkyBBBlue]

Bonjour à tous !
J'ai donc essayé de trouver un polynome de degrés 2 égal à zéro à partir de . Je fais donc ceci :





Et je trouve
Or, le polynome que je trouve comporte deux racines dans ℝ, contrairement à ce que je devrais trouver normalement.
Est-ce normal ? Ou ai-je fait une erreur ?
Bonne journée et merci d'avance, SkyB.

[laetidom]

Bonjour à tous !
J'ai donc essayé de trouver un polynome de degrés 2 égal à zéro à partir de . Je fais donc ceci :





Et je trouve
Or, le polynome que je trouve comporte deux racines dans ℝ, contrairement à ce que je devrais trouver normalement.
Est-ce normal ? Ou ai-je fait une erreur ?
Bonne journée et merci d'avance, SkyB.

Salut,

Attention :

(a - b)² = a² -2ab + b²

(2x-3)² = (2x)² - 2.2x.3 + 3²

[SkyBBBlue]

Merci à tous pour votre aide j'ai pu terminé mon exercice grâce à vous ! C'est toujours un plaisir de venir demander de l'aide sur ce forum.
Il me reste un dernier exercice à faire qui me pose des problèmes, il n'est donc pas impossible que l'on se revoit sur un autre topic ^^.
Bonne journée et encore merci!

[laetidom]

Merci à tous pour votre aide j'ai pu terminé mon exercice grâce à vous ! C'est toujours un plaisir de venir demander de l'aide sur ce forum.
Il me reste un dernier exercice à faire qui me pose des problèmes, il n'est donc pas impossible que l'on se revoit sur un autre topic ^^.
Bonne journée et encore merci!

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