Exercice correction

[Abuj]

Bonsoir,

J'aimerais savoir ce que vous en pensez de mon raisonnement.

Si 120 personnes se rencontrent et qu'elles se saluent en se serrant la main, sauf cinq personnes d'entre elles, (qui n'ont pas de bras) combien y aurait-il de poignée de main ?

Donc on a 120 personne et 5 personnes n'ont pas de bras donc il nous reste 115 personnes.
Une personne saluera à chaque fois 114 personnes.
Vu qu'il y a 115 personnes ont multiplie 114 * 115 qui nous fait 13 110 poignée de main non ?

Merci

[bolza]

Bonjour,

Presque, tu as oublié la symétrie. Par exemple la poignée de main entre la personne A et la personne B
est la même poignée de main qu'entre B et A, tu as donc compté deux fois trop de poignées de main !

Tu peux retrouver le même résultat en te disant que chaque fois
que tu choisis deux personne parmi 115 ça fait une poignée de main ...

[Abuj]

Bonsoir Bolza,

Ah oui zut j'ai été trop vite, je dois divisé par 2 donc ça fait 6555 poignée.