Correction pour un exercice de suite (je suis largué)

[kevin-91070]

Bonjour à tous
alors, le problème, c'est que ma prof de Maths étant un peu spécial, elle a décidé de na pas corriger un exercice compliqué même si tout le monde le demandait sous prétexte que c'était un exercice facile. Bref, je viens vous demander de l'aide pour savoir comment il faut faire pour résoudre cet exercice. En vérité, je suis bloqué au b).

Voici l'énoncé (comme je ne sais pas faire les indices sur le pc, je les ai indiqués en rouge pour éviter des confusions):

La suite (Un) est définie, pour tout entier naturel n, par :

U0 = 1
Un+1 = 1/2*n + 1/4

a) calculez U1, U2, U3, U4, U5. La suite (Un) est t-elle arithmétique, géométrique ?
J'ai trouvé que la suite n'était ni arithmétique ni géométrique et j'ai justifié par un contre exemple.

b) On pose, pour tout entier naturel n, Vn = Un - 1/2
Prouvez que la suite (Vn) est géométrique.
Je ne vois pas comment faire ici, je suis allé jusqu'à dire : V[COLOR=Red]n = 2*Un+1-1[/COLOR]

c) Exprimez Vn puis Un en fonction de n.
Bah là, il faut que j'ai réussi la question b pour faire la c

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

[el niala]

a) calculez U1, U2, U3, U4, U5. La suite (Un) est t-elle arithmétique, géométrique ?
J'ai trouvé que la suite n'était ni arithmétique ni géométrique et j'ai justifié par un contre exemple.

contre exemple ?
il suffit de montrer que :

b) On pose, pour tout entier naturel n, Vn = Un - 1/2
Prouvez que la suite (Vn) est géométrique.
Je ne vois pas comment faire ici, je suis allé jusqu'à dire : Vn = 2*Un+1-1

en supposant que c'est

enlève à chaque membre
mets en facteur dans le membre de droite
tu ne vois rien ?

[kevin-91070]

contre exemple ?
il suffit de montrer que :




en supposant que c'est

enlève à chaque membre
mets en facteur dans le membre de droite
tu ne vois rien ?

Merci pour ta réponse rapide
J'ai compris pour le a) mais pour le b) , tu ma répondu avant que je corrige mon erreur, j'avais écrit : Vn = 2*Un+1-1 or je voulais dire : Vn = 2*Un+1-1 ce qui change tout il me semble. Corrige moi si je me trompe.

[el niala]

non, tu dois montrer que est une suite géométrique, donc que


je t'ai donné la piste, essaie de l'exploiter

[kevin-91070]

non, tu dois montrer que est une suite géométrique, donc que


je t'ai donné la piste, essaie de l'exploiter

J'ai compris et réussi à prouver. Merci beaucoup