Exercice algèbre

[Jaimelesmaths02]

Bonjour ,

Voici l'exercice en question:
Sans calculer les solutions x' et x" de l'équation 15x2 – x – 2 = 0, déterminez la valeur de l'expression :
E=1/x1+1/x2

j'arrive a x1=-1/3 et x2=1/3 et je peux à partir de la calculer E. Mais comment faire sans trouver x1 et x2 auparavant...

Merci

[WillyCagnes]

bjr
bien relire ton cours avant!

x1+x2=1/15=-b/a

x1*x2=-2/15 =c/a

tu calcules le rapport pour trouver 1/x2+1/x1=-1/2 en éliminant le 15

[Jaimelesmaths02]

donc, on a 1/x1+1/x2=x1+x2/(x1*x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c=1/2

C'est bien ça?

[WillyCagnes]

x1+x2=1/15=-b/a

x1*x2=-2/15 =c/a

le rapport te donne (x1+x2)/(x1*x2)=x1/(x1*x2) +x2/(x1*x2) =1/x2+1/x1=(1/15)/(-2/15) =-1/2 sauf erreur

[zygomatique]

Bonjour ,

Voici l'exercice en question:
Sans calculer les solutions x' et x" de l'équation 15x2 – x – 2 = 0, déterminez la valeur de l'expression :
E=1/x1+1/x2

j'arrive a x1=-1/3 et x2=1/3 et je peux à partir de la calculer E. Mais comment faire sans trouver x1 et x2 auparavant...

Merci

salut

quand on fait des exo de ce type il peut être utile de lire son cours ...

sans cours ::

si alors x n'est pas nul et

donc si u et v sont les racines du trinome

il suffit de déterminer u + v

pour cela développer (x - u)(x - v) ...