Exercice d'algèbre....

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Crisis97
Messages: 1
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Exercice d'algèbre....

par Crisis97 » 26 Sep 2009, 17:35

Bonsoir/bonjour, moi et mes amis avons eu un exercice en groupe à faire (heureusement qu'il n'est pas noté XD), et à vrai dire, malgré nous étions 4, nous ne sommes pas parvenus à trouver une solution correcte...

L'exercice en question nous donnait une fonction f(x)= (4x²+23x+13)/x+5
Et on nous demandais donc de déterminer a,b et c tels que f(x) = ax+b+ (c/x+5)
Nous avons trouvé c=13 ainsi pour avoir (13/x+5), mais le problème est qu'il reste alors (4x²+23)/x+5...mais alors comment déduire de ce nombre ax et b ??? pourriez vous nous aider s'il vous plait??? :mur: :help:



Billball
Membre Complexe
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Enregistré le: 31 Mar 2006, 21:13

par Billball » 26 Sep 2009, 17:46

Crisis97 a écrit:Bonsoir/bonjour, moi et mes amis avons eu un exercice en groupe à faire (heureusement qu'il n'est pas noté XD), et à vrai dire, malgré nous étions 4, nous ne sommes pas parvenus à trouver une solution correcte...

L'exercice en question nous donnait une fonction f(x)= (4x²+23x+13)/x+5
Et on nous demandais donc de déterminer a,b et c tels que f(x) = ax+b+ (c/x+5)
Nous avons trouvé c=13 ainsi pour avoir (13/x+5), mais le problème est qu'il reste alors (4x²+23)/x+5...mais alors comment déduire de ce nombre ax et b ??? pourriez vous nous aider s'il vous plait??? :mur: :help:


salut,

tu as et

la méthode consiste a écrire à développer et à réduire au méme dénominateur

puis ensuite tu peux écrire :

=

(tu auras bien sur développer le second membre en multipliant par (x+5) ax + b pour réduire au méme déno!)

et tu diviseras par x+5 , tu auras :

=

et hop, résoudras les systémes

Spilldog
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 26 Sep 2009, 17:30

par Spilldog » 26 Sep 2009, 19:01

Alors je vais te proposer une autre version qui est apprise en 1ereS grâce a mon cours sur les polynômes:
tu as 4x²+23x+13=> polynôme du second degré vraiment pas sympa ton professeur
mais si je disais que 4x²+23x+13=(x+5)(ax+b)-c
4x²+23x+13=(x+5)(4x+3)-2
Or ton professeur de maths est très sympathique et il t'a mis
f(x)=4x²+23x+13/x+5
f(x)=[(x+5)(4x+3)-2]/x+5
OH mais c'est que sa a l'air de se simplifier
[(x+5)(4x+3)/(x+5)]-(2/x+5)
donc 4x+3-(2/x+5) (je vous ai beaucoup aidé,vous en m'excuserez car l'exercice est vraiment compliqué si on a pas vu le cours sur les polynôme du 2°)

donc a=.. b=.. c=...

oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 22:58

par oscar » 26 Sep 2009, 21:57

Bonsoir
Soitv f(x) = ( 4x² +23x+13)/(x+2) = a + b + c/(x+2)




Il faut réduire lc2é membre au m^dénominateur puis identifier
les numerateurs => tu trouveras a;b;c-

Frangine
Membre Rationnel
Messages: 933
Enregistré le: 13 Nov 2005, 10:15

par Frangine » 27 Sep 2009, 00:41

Bonjour,

alors on va faire une traduction de ce qu'oscar a voulu dire !

Pour additionner ax + b + c/(x+2) , il faut mettre tout au même dénominateur , ici ce sera x+2

une fois que cela sera fait , on regroupe, au numérateur, les x² , les x et les constantes

et on applique 2 théorèmes :

2 fractions qui ont le même dénominateur sont égales si leur numérateur sont égaux

2 polynômes de même degré sont égaux , si et seulement si leurs coefficient de même degré sont égaux

 

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