Exercice DM 2nde

[Anonyme]

Bonsoir,
La question 3 de cet exercice me pose problème,
Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé entier :

(La figure n'est pas donnée en vraie grandeur)
Le rayon du cercle (C) de centre O est égal à 3cm.
[AB] est un diamètre de ce cercle.
Les points C et D appartiennent au cercle et la droite (CD) est la médiatrice du rayon [OA]. I est le point d'intersection des droites (CD) et (OA).
La droite (OC) coupe en T la tengente au cercle (C) au point B et recoupe le cercle (C) en E.

1) Démontrer que le triangle COA est équilatéral
2) Calculer la longueur OT
3) a) Démontrer que le triangle COA est équilatéral
b) En déduire les mesures (en degrés) des angles DCO et ACD
c) En déduire les mesures (en degrés) des angles DOT et ABD

Merci d'avance pour votre aide
(Voici la figure : http://ile-maths-photos.skyrock.com/)

[gigamesh]

bonsoir,
C est sur la médiatrice de [OA] donc ... ?

Et un triangle équilatéral a trois axes de symétrie qui font à la fois médianes, médiatrices, bissectrices, hauteurs.

[Anonyme]

Merci, ca m'a bien aidé :)
Sauf le 3) c) je n'y arrive toujours pas, pourrais-tu me donner quelques pistes ?
Merci encore ^^

[gigamesh]

Bonsoir,
dans ton cours de troisième il y a une propriété à laquelle tu peux penser quand tu vois des angles et des cercles...
Une propriété trrrrrès utile dans certains cas (comme ici par exemple).

Bon je te donne deux indices :
* utilise des mots comme "inscrit", "au centre"
* il y a surement un rappel des propriétés de géométrie vues au collège dans ton bouquin de cette année