Exercice de 1ere S .

[Yruama]

Bonsoir à vous tous !
Voici un exercice sur lequel je bloque :

On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur l :
f = L / l

1.Quel est le format d'un rectangle de longueur L=5cm et de largeur l=2cm?

Évidement le format f de ce rectangle est égal à 5/2.

2.On considère un rectangle ABCD de largeur l= 1 cm et de longueur L= x cm .
Sachant que : 1 < x < 2

a)Exprimer en fonction de x le format f du rectangle ABCD .

Le format de ce rectangle ABCD est donc x/1 soit x .

b)On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR .
Exprimer en fonction de x le format f ' du rectangle ORDC .

Je dis que ORDC carré donc comme la largeur de ABCD est de 1 cm alors le carré aura pour coté 1 cm .
Or on sait que la longueur L de ABCD est x donc :
Le format du rectangle ORDC est (x-1)/1 soit x-1 .

c)Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient mêmes format ? ( utiliser une équation du second degré .)

C'est ici que je ne comprend plus, surtout le fait de résoudre la question avec une équation du seconde degré !
x peut être égal à 1 pour que ABCD et ORDC aient le même format mais à ce moment la ce ne sont plus des rectangles mais des carrés ... quelqu'un peut-il m'éclairer ?


Merci de votre aide !

[crassus]

COME X EST COMPRIS ENTRE 1 ET 2 ALORS X-1 EST INFERIEUR A 1 ET TON PETIT RECTANGLE EST DE LONGUEUR 1 ET DE LARGEUR X-1 DONC DE FORMAT 1/(X-1) tu te retruves avec l equation x=1/(x-1) qui se ramène à une équation du second degré ...

[Yruama]

Bonjour à toi et merci de me répondre crassus , mais il me semble que tu fais erreur :
En effet la longueur du petit rectangle est égale à x-1 et sa largeur est de 1 donc son format est de (x-1)/1 soit (x-1) .
La je suis bloqué du fait que l'on trouve x-1

[crassus]

x-1 est la largeur et 1 est la longueur ... TOUT SIMPLEMENT PARCE QUE ICI x-1 < 1
l<L

[Yruama]

^^ ok merci crassus : je n'avais pas remarqué ; je suis fatigué excuses moi !
Merci beaucoup de ton aide en tout cas ! :we:

En effet c'est le bon truc merci beaucoup !