Exercice de 1ere S

[Yruama]

Bonjour à tous !
Me voila bloqué sur cet exercice :

Dans cet exercice, on admettra que le nombre de façons de choisir 2 objets parmi n est : (n(n-1))/2

Une compagnie aérienne assure toutes les liaisons possibles entre un certain nombre de villes. On sait qu'il y'a 45 liaisons en service .
Quel est le nombre de villes desservies par cette compagnie aérienne ?

Je bloque un peu partout; ne sachant pas vraiment par ou commencer !
Si quelqu'un peut m'indiquer le chemin à prendre je lui en serai reconnaissant .
D'avance merci .

[anthonys]

il faut résoudre:

[Timothé Lefebvre]

Salut,

vois-tu le rapport entre et l'exercice ?

[Timothé Lefebvre]

il faut résoudre:

^^ Je suis grillé !

[Yruama]

Bonjour à vous .
Non , en effet je ne vois pas trop le rapport .
Je ne comprend pas vraiment la relation entre la question et cette formule .
Merci .

[Timothé Lefebvre]

Il faut que tu résolves l'équation donnée par anthonys.

[Yruama]

Apparemment je dois résoudre (n(n-1))/2=45
Je fais donc :
(n(n-1))/2=45
donc n²-n=90
donc n²-n-90 = 0
On a donc un trinome .
Est ce que c'est juste vis à vis de l'énoncé ?

Ensuite je calcule Delta du trinome ; en théorie on trouve quelque chose de positif et on calcule les racines x1 et x2 .
??

Merci à vous .

ps :
Delta = 361
x1=-9
x2=10

[Timothé Lefebvre]

Hum ...

Dans le trinôme du seconde degré , l'une des conditions est que a doit être différent de 0 ...

[anthonys]

Exactement

[Yruama]

Les racines trouvées x1= -9 et x2=10 correspondent au nombre de villes déservies par la compagnie .
Seulement je suis obligé "d'ignorer" la racine x1 puisque elle est négative !
Je comprend pas vraiment ...
Merci à vous .

[anthonys]

Il y a deux nombres qui vérifient l'équation.
Mais pour résoudre notre problème suele une solution convient.
En effet, tu ne peux pas avoir un nombre négatif d'aéroport.
Les mathématqiues sont une chose, la réalité une autre.

[Yruama]

Merci à vous !