Exercice de 1ere S

par **Asle** » 27 Déc 2007, 18:24

Enoncé:

ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
De plus, une unité de longueur étant choisie:
BH = a, HC = 2a - 0,2 et AH = a + 2

1. Démontrer que BH x HC = AH²
2. Déterminer les dimensions du triangle ABC.

1. J'ai trouvé que BH x HC = 2a² - 0,2a et AH² = a² + 4a + 4
mais après je n'arrive pas à trouver une égalité entre les deux.

Merci de m'aider.

par **Noemi** » 27 Déc 2007, 18:41

Pour la question 1) calcule le produit scalaire vect BH.vect HC.

par **oscar** » 27 Déc 2007, 18:48

Bonjour

Enoncé incomplet...
AH² = BH*HC
Tu donnes AH ² a²+2a+1; BH = a et HC=....
a²+2a +1 = a(a + x) = a² +ax
=> 2a+1 = ax
+> x = (2a+1)/ a ou 2 + 1 /a

A partir de ces résultats on calcule BC= BH+HC ; AB et AC par Pythagore
Mais vérifie ton énoncé..

par **Asle** » 27 Déc 2007, 19:20

oscar a écrit:Bonjour

Enoncé incomplet...
AH² = BH*HC
Tu donnes AH ² a²+2a+1; BH = a et HC=....

HC = 2a - 0,2

par **Asle** » 27 Déc 2007, 19:22

Je n'ai pas vu le produit scalaire.

par **Asle** » 28 Déc 2007, 12:52

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

par **Noemi** » 28 Déc 2007, 14:23

Démontre que l'angle ABH = l'angle CAH, puis tu écris la tangente des angles.
cela donne AH/BH = HC/AH
soit BH x HC= AH² .

par **Asle** » 31 Déc 2007, 13:28

Il n'y a pas un moyen de le prouver par un calcul?
Parce que je ne vois pas comment je peux prouver que les angles ABH et CAH sont égaux.

Exercice de 1ere S

Exercice de 1ere S

Qui est en ligne