Exercic fonction 2nde

[Chouchou27]

Bonjour,

Mon fils rencontre un problème pour répondre à la dernière question d'un DM.

Nous avons une fonction : f(x)= (2x-1)²-(3x+2)². La courbe correspondante : Cf

1)a) Factoriser f(x)
C'est OK, on a f(x)=(5x+1)(-x-3)
1)b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
C'est OK (-0.2;0) et (-3;0)

2) Développer f(x)
C'est OK, on a f(x)=5x²-16x-3

3) Calculer l'image par la fonction f de 0
C'est OK, on a f(0)=-3

4) Quels sont les antécédents par la fonction f de (-3)
C'est ici que l'on bloque
Nous en avons un : 0. C'est le résultat de 3)
Mais qui dit "les", dit qu'il y en a forcément au moins un 2ème et en effet, lorsque que l'on regarde la courbe sur la calculatrice, il y a un deuxième point pour lequel f(x) = -3.


Nous venons d'y passer quelques heures...Mais comme beaucoup d'ado, même s'il avait 15 jours pour le faire, il ne l'a sorti qu'aujourd'hui. Le devoir est donc à rendre pour demain...

Un petit coup de main sera le bienvenu pour finir ce DM

Merci d'avance à tous,

[Pisigma]

Bonjour,

Mon fils rencontre un problème pour répondre à la dernière question d'un DM.

Nous avons une fonction : f(x)= (2x-1)²-(3x+2)². La courbe correspondante : Cf

1)a) Factoriser f(x)
C'est OK, on a f(x)=(5x+1)(-x-3)
1)b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
C'est OK (-0.2;0) et (-3;0)

2) Développer f(x)
C'est OK, on a f(x)=5x²-16x-3

3) Calculer l'image par la fonction f de 0
C'est OK, on a f(0)=-3

4) Quels sont les antécédents par la fonction f de (-3)
C'est ici que l'on bloque
Nous en avons un : 0. C'est le résultat de 3)
Mais qui dit "les", dit qu'il y en a forcément au moins un 2ème et en effet, lorsque que l'on regarde la courbe sur la calculatrice, il y a un deuxième point pour lequel f(x) = -3.


Nous venons d'y passer quelques heures...Mais comme beaucoup d'ado, même s'il avait 15 jours pour le faire, il ne l'a sorti qu'aujourd'hui. Le devoir est donc à rendre pour demain...

Un petit coup de main sera le bienvenu pour finir ce DM

Merci d'avance à tous,

Bonsoir,

Cela revient à résoudre

soit ou

[Carpate]

Bonjour,

Mon fils rencontre un problème pour répondre à la dernière question d'un DM.

Nous avons une fonction : f(x)= (2x-1)²-(3x+2)². La courbe correspondante : Cf

1)a) Factoriser f(x)
C'est OK, on a f(x)=(5x+1)(-x-3)
1)b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
C'est OK (-0.2;0) et (-3;0)

2) Développer f(x)
C'est OK, on a f(x)=5x²-16x-3

3) Calculer l'image par la fonction f de 0
C'est OK, on a f(0)=-3


4) Quels sont les antécédents par la fonction f de (-3)
C'est ici que l'on bloque
Nous en avons un : 0. C'est le résultat de 3)
Mais qui dit "les", dit qu'il y en a forcément au moins un 2ème et en effet, lorsque que l'on regarde la courbe sur la calculatrice, il y a un deuxième point pour lequel f(x) = -3.


Nous venons d'y passer quelques heures...Mais comme beaucoup d'ado, même s'il avait 15 jours pour le faire, il ne l'a sorti qu'aujourd'hui. Le devoir est donc à rendre pour demain...

Un petit coup de main sera le bienvenu pour finir ce DM

Merci d'avance à tous,

En 2) je trouve

Antécédents de -3 par f :
Ce sont les valeurs de x telles que f(x) = -3
En utilisant, l'expression réduite de f :

soit :
donc et

[Pisigma]

En 2) je trouve

Antécédents de -3 par f :
Ce sont les valeurs de x telles que f(x) = -3
En utilisant, l'expression réduite de f :

soit :
donc et

Bonsoir Carpate, Je n'avais pas vérifié les calculs

[Chouchou27]

C'est tellement simple...
J'étais arrivée à 5x²+16x=0, mais je suis restée bloquée à cette étape...en le voyant c'est d'une telle évidence!!!!

A ma décharge, j'en suis au 3ème DM de maths de la journée (bah oui..3 enfants= 3DM à la dernière minute...)

Merci beaucoup Pisigma et désolée du dérangement

[Carpate]

C'est tellement simple...
J'étais arrivée à 5x²+16x=0, mais je suis restée bloquée à cette étape...en le voyant c'est d'une telle évidence!!!!

A ma décharge, j'en suis au 3ème DM de maths de la journée (bah oui..3 enfants= 3DM à la dernière minute...)

Merci beaucoup Pisigma et désolée du dérangement

5x^2 -16x -3
Pour Chouchou27
Tu peux vérifier tes calculs en calculant f(1) dans les 2 formes de f :




Ca ne colle pas alors qu'avec ça colle ...

[Chouchou27]

En 2) je trouve

Antécédents de -3 par f :
Ce sont les valeurs de x telles que f(x) = -3
En utilisant, l'expression réduite de f :

soit :
donc et

Je viens de refaire le calcul plusieurs fois et je retombe sur mon résultat de départ (hormis le - devant le 5 mais c'est juste un oubli dans la frappe)
Dans le détail :

(2x-1)² = 4x²-4x+1
(3x+2)² = 9x²+12x+4
(2x-1)²-(3x+2)²= 4x²-4x+1-9x²-12x-4 = -5x²-16x-3

Où est mon erreur???

[Carpate]

Je viens de refaire le calcul plusieurs fois et je retombe sur mon résultat de départ (hormis le - devant le 5 mais c'est juste un oubli dans la frappe)
Dans le détail :

(2x-1)² = 4x²-4x+1
(3x+2)² = 9x²+12x+4
(2x-1)²-(3x+2)²= 4x²-4x+1-9x²-12x-4 = -5x²-16x-3

Où est mon erreur???

Ah excuse
Je viens de voir que sur mon papier j'avais pris (2x+1)^2 -(3x+2)^2
Ton résultat est le bon ...

[Chouchou27]

5x^2 -16x -3
Pour Chouchou27
Tu peux vérifier tes calculs en calculant f(1) dans les 2 formes de f :




Ca ne colle pas alors qu'avec ça colle ...

Pour moi dans le 1er cas f(1) = -5-16-3 = -24
Et dans le 2ème cas f(1) = 1-25 = -24

Ca colle...

[Chouchou27]

Ah excuse
Je viens de voir que sur mon papier j'avais pris (2x+1)^2 -(3x+2)^2
Ton résultat est le bon ...

Ok, merci Carpate

Bonne soirée

[Carpate]

Chouchou27]Pour moi dans le 1er cas f(1) = -5-16-3 = -24
Et dans le 2ème cas f(1) = 1-25 = -24

Ca colle...

[PHP]oui ![/PHP]