Etudier sens de variation...

[Gueshino]

Bonsoir :we:

Je me posais une question ...
Comment procéder pour étudier le sens de variation d'une fonction polynôme sans utiliser les dérivées ?

Je précise, niveau première, chapitre Dérivées pas encore entamé.

Voila merci de me répondre :D

Et si possible comment faire un tableau de variation avec...

[titine]

Étudier le signe de f(b) - f(a).
En effet f est croissante sur I si, pour tout a et b de I, si a 0)

[Gueshino]

Ok donc par exemple...



Avec

Peux-tu étudier le sens de variation de cette fonction ?
Pour que je puisse voir le processus

Ou alors

Avec

Merci beaucoup

[abcd22]

Bonsoir,
Pour les polynômes de degré 2, on peut les mettre sous la forme canonique et ensuite utiliser les variations de la fonction carrée (et faire attention au signe du coefficient dominant). Je ne pense pas qu'il y ait une méthode qui n'utilise pas les dérivées et qui marche avec un polynôme quelconque.

[Gueshino]

Mais on a pas encore étudier les dérivées...

Et on doit déterminer les sens de variations de fonctions polynômes :/

[abcd22]

Les exemples que tu donnes sont avec des trinômes et j'ai dit comment faire dans ce cas.