étudier la divergence

[C.l]

Bonsoir,

je dois étudier la divergence de l'intégrale entre pi et pi/4 de sinx/cosx

Je ne sais pas comment faire, quelqu'un pourrait m'aider?

[Ericovitchi]

tu peux facilement trouver une primitive puisque c'est de la forme u'/u (au signe près). et donc calculer après F(pi)-F(pi/4) et voir si c'est infini ou pas.

[jlb]

en pi/2, il y a un pb de convergence à étudier: cosx équivaut à pi/2-x et le critère de Riemann sur [pi/4,pi/2[ permet de conclure, je pense.

[jlb]

tu peux facilement trouver une primitive puisque c'est de la forme u'/u (au signe près). et donc calculer après F(pi)-F(pi/4) et voir si c'est infini ou pas.

Salut, on peut pas faire cela?

[Ericovitchi]

ha bon pourquoi ?

[jlb]

ha bon pourquoi ?

je suis pas sur mais il y a un pb en pi/2 à étudier, non? je te demande car je ne suis pas trop sur de moi.

[Ericovitchi]

oui tu as raison, la fonction tangente est infinie en pi/2 donc on ne peut pas faire F(b)-F(a)

Elle est divergente d'ailleurs malgré que le ln |cos(x)| soit défini pour pi et pi/4

[jlb]

Pas de souci, comme est posé la question c'est trompeur je trouve!!

par contre, wolfram donne comme valeur -log(2)/2 en employant ta méthode!! sais-tu si c'est une notion plus générale que l'intégration au sens de Riemann et comment cela s'appelle?

[jlb]

bonjour , je "remonte" ce post, car wolfram propose une valeur pour cette intégrale en précisant bien sur qu'elle diverge. Cela correspond intuitivement à ce qui se passe en terme d'aires (" la partie négative compense la partie positive gênante") cela correspond à quelle notion de l'intégrale? Merci si vous avez des précisions.

[C.l]

oui tu as raison, la fonction tangente est infinie en pi/2 donc on ne peut pas faire F(b)-F(a)

Elle est divergente d'ailleurs malgré que le ln |cos(x)| soit défini pour pi et pi/4

pourquoi on ne peut pas faire F(b)-F(a)?

Je ne comprend pas?