Etudier des focntions trigo

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 18:49

bonjour!!
je ne comrpend pas comment on peut faire cette kestion de mon exo :
* demontrer que pour tout x appartient a R, -7
l'enoncé est : pour tout x appartient a R, on considère la fonction f definie par f(x) = -3+4cos(2x).
soit Cf la ccourbe representant la fonction f dans un repere orthogonal ( o, i, j) dunité : i = 1 cm et j = 1 cm

mercii bcp davance

par **emdro** » 19 Avr 2007, 18:57

Tu n'as pas une idée pour encadrer cos(2x)?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 18:57

personnne n'a d'idée pour trouver comment on fait???

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 18:58

non ??? je ne comprend pas comment on peut faire,, ca a un rapport avec la formule -1< cosx <1 ??

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:00

Oui, (inferieur ou égal).
et cos(2x), il est encadré par quoi?
Après tu n'auras plus qu'à multiplier par 4 et soustraire 3.

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:02

dc cos (2x) eest encadré par -2 et 2?

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:03

Try again!

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:04

euh :s:s a part multiplier jvois pas cke jpeux faire avec le 2?

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:05

Ou lis-tu un cosinus, à part sur ta machine?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:05

euh sur un cercle trigo?

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:06

Oui,
tu prends un angle x, tu le doubles, tu lis son cosinus. Il est entre -2 et 2?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:07

hum alors entre 0 et pi?? :hum:

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:09

Non, ce sont les angles qui peuvent être entre 0 et pi.
Pour n'importe quel angle, cos (...) est entre -1 et 1 (car c'est l'abscisse d'un point du cercle trigo.
Donc que dire de cos (...) si ... = 2x ?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:10

oula, jvois pas du tout là :s:s :briques:

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:12

Quand tu dis que cos(X) est entre -1 et 1, est-ce que ça marche pour tout X?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:13

ben oui???!! non?? :hein:

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:14

Oui très bien.
Alors si tu écris X=2x, est-ce que c'est encore vrai?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:16

a oui,, donc cos(x) est encadré par -1 et 1 donc après ca me fait entre -4 et 4 et ensuite entre -1 et 7 ???

par **emdro** » 19 Avr 2007, 19:18

Super.

Tu croyais -autrefois!- que cos(2x)=2cos(x), et c'est faux.

La formule, c'est cos(2x)=cos²x-sin²x.

Et le cosinus de n'importe quoi, c'est TOUJOURS entre -1 et 1.

C'est compris?

par **missdodo** » 19 Avr 2007, 19:19

oui merci beaucoup,, je blokais vraiment sur cette question, bon reste a comprendre les tableaux de variations,, :s:s!! on va voir ca!
merci

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