Etudes de suites

[Arconada]

Bonjour je m'appelle Jonathan je suis en terminale et mon professeur de maths m'a donné un exercice sur les suites mais je n'y comprends car c'est un exercice pour voir si l'on se souvient de ce que l'on a fait l'an passé donc nous n'avons pas commencé le cour.J'aurais besoin d'aide car je suis a côté la!Merci beaucoup de vos réponses:
Soit le suite numérique (Un)n appartient N définie par:u0=1 et,pour tout entier naturel n ,U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Soit (Vn)n appartient à N la suite définie par:pout tout n ,V(n)=4U(n)-6n+15
1)Montere qu'il s'agit d'une suite géométrique.
2)Calculer V(n) en fonction de n et en déduire que,pour tout n,U(n)=19/4*1/3^n+(6n-15)/4
3)Montere que U(n) peut s'écrire sous la forme U(n)=t(n)+w(n) ou (tn) est une suite géométriqu et (wn) une suite arithmétique.
4)Clalculer Tn=somme k=n,k=0 de tk
et Wn= somme k=n,k=0 de Wk en déduire Un=somme k=n,k=0 de Uk.

Merci pour tout d'avance, jonathan

[Anonyme]

Il s'agit de U(n+1)=1/3*U(n)+n-1 à la place de U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Merci de votre compréhension!

[Chimerade]

Il s'agit de U(n+1)=1/3*U(n)+n-1 à la place de U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Merci de votre compréhension!

Pour qu'une suite V(n) soit géométrique il faut et il suffit que le rapport V(n+1)/V(n) soit constant !

Pourquoi ne calcules-tu pas V(n+1)/V(n) ? C'est la première chose à faire (et d'ailleurs la seule !)

Tu peux calculer V(n) à partir de U(n), V(n+1) à partir de U(n+1), ce dernier ayant été préalablement calculé à partir de U(n). Essaie donc , et tu verras bien ce que ça donne !

[Malek]

Bonjour je m'appelle Jonathan je suis en terminale et mon professeur de maths m'a donné un exercice sur les suites mais je n'y comprends car c'est un exercice pour voir si l'on se souvient de ce que l'on a fait l'an passé donc nous n'avons pas commencé le cour.J'aurais besoin d'aide car je suis a côté la!Merci beaucoup de vos réponses:
Soit le suite numérique (Un)n appartient N définie par:u0=1 et,pour tout entier naturel n ,U(n+1)=1/U(n)+n-1.
Soit (Vn)n appartient à N la suite définie par:pout tout n ,V(n)=4U(n)-6n+15
1)Montere qu'il s'agit d'une suite géométrique.
2)Calculer V(n) en fonction de n et en déduire que,pour tout n,U(n)=19/4*1/3^n+(6n-15)/4
3)Montere que U(n) peut s'écrire sous la forme U(n)=t(n)+w(n) ou (tn) est une suite géométriqu et (wn) une suite arithmétique.
4)Clalculer Tn=somme k=n,k=0 de tk
et Wn= somme k=n,k=0 de Wk en déduire Un=somme k=n,k=0 de Uk.

Merci pour tout d'avance, jonathan

ce que a dit Chimerade est vrai mais je te propose autre chose qui plus joli dans ta redaction
pour demonter que la suite est géometrique il faux tu ecris

Vn+1= q * Vn (avec k constante)

tu commence par