Etudes de fonctions

[juliette91]

bonjour,
voila je voudrais trouver les racines de la fonctions sachant que la dérivée premières est: f'(x)= 2cos2x+2sinx
et la dérivée seconde est: f''(x)= -4sin2x+2cosx Voila je dois trouver les racines de la dérivée premières et seconde. Mercii de tout mon cœur a ceux qui répondront!!!! :we:

[siger]

Bonjour

Il suffit de developper les lignes trigonometriques des angles doubles
cos(2x) = 1- 2sin²x
sin(2x) = 2sinx*cosx
......

[juliette91]

Bonjour

Il suffit de developper les lignes trigonometriques des angles doubles
cos(2x) = 1- 2sin²x
sin(2x) = 2sinx*cosx
......

peux tu développer, je ne comprends pas très bien :doh: ???

[siger]

re

???????
f´(x) = 2cos(2x) + 2sinx = 2(1-2(sinx)^2 + sinx)=0
ou avec sinx = X
2X^2 - X - 1 =0
....
f´´(x) = -4sin(2x)+2cosx = -8 cosx*sinx+ 2 cosx =0
.....

[juliette91]

je suis désolée mais je ne vois toujours pas comment as tu fais ça :look: ?? :help: :help:
MERCII de m'avoir répondu :king2:

[landagama]

As-tu vu dans ton cours les formules de duplication ? Ce sont les formules te donnant cos(2x) et sin(2x).
Pour f'(x), "siger" te dit de remplacer cos(2x) par la bonne formule (ici 1-2sin²(x) )...

Mon blog de maths à visiter si ça te dit : vidéos de maths

[juliette91]

As-tu vu dans ton cours les formules de duplication ? Ce sont les formules te donnant cos(2x) et sin(2x).
Pour f'(x), "siger" te dit de remplacer cos(2x) par la bonne formule (ici 1-2sin²(x) )...

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AH, mais oui je comprends maintenant ce qu'il a fait MERCII