Etudes de fonctions

[Vaanilly]

Bonsoir ,

On considère la fonction f définie sur [-10 ; 3 ] par f(x) = x²+6x+5


1) Démontrer que pour tout réel de x , f(x) = (x+3)² - 4 Je n'arrive pas à le démontrer
2) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [ - 10 ; - 3] puis sur [-3 3]Utilisez la propriété de la fonction carré ?
3) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [-10 ; 3] .

Soit f la fonction
f : x - 4
---- + 3
x + 3

4) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f? Df = [-;-3[U]-3;+[ ?
5) Etudier les variation de f sur ] - ; - 3[ et sur ]-3;+[

6)Dévelloper (x-2)²(x+1)
7) Résoudre l'équation x^3 - 3x² + 4 = 0 Je n'y arrive pas


8) On considére les fonctions définie sur par f(x) = x^3 et g(x) = 3x² - 4
Retrouver par le calculer les résultats de l'intersection de ces deux fonctions
Résoudre l'inéquation f(x) g(x)

Qui pourrait m'aider svp ?

[Lostounet]

Bonsoir ,


1) Démontrer que pour tout réel de x , f(x) = (x+3)² - 4 Je n'arrive pas à le démontrer

Salut!

Commençons par le 1). On sait que f(x) = x²+ 6x + 5. Développe et réduis (x+3)² - 4 , et si tu retrouves x² + 6x + 5, c'est que f(x) = (x+3)² - 4 :id:

[Dinozzo13]

Salut !

1°) Développe tout simplement (x+3)² - 4.
Par contre après, pour les variations, je suppose que tu parles de ce qu'on voit pour étudier les variations en 2nde : u>v ; f(u)-f(v) ?

[Vaanilly]

Merci alors j'essaye déja de faire le dévellopement et je vous dit ce que je n'ai pas compris pour le reste ensuite , merci beaucoup :we:

[Vaanilly]

Petite problème dans mon dévellopement .

f(x) = ( x+ 3)² - 4
revient t-il à la même chose que de faire f(x) = -4(x+3)² ?
Je dois dévelloper en utilisant l'identité remarquables ( x+3)² et ensuite develloper avec -4 ?

[Vaanilly]

C'est bon j'ai trouvé j'ai réussi le devellopement .

[Vaanilly]

Alors ma question pour 2) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [-10 ; -3] puis sur [-3 ; 3 ]

Ma question peut paraitre bête mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre pour " étudier les variations " , si vous pourriez m'expliquer le raisonnement ...

Merci d'avance

[Vaanilly]

Personne ne peut m'aider ? :triste:

[Lostounet]

Petite problème dans mon dévellopement .

f(x) = ( x+ 3)² - 4
revient t-il à la même chose que de faire f(x) = -4(x+3)² ?
Je dois dévelloper en utilisant l'identité remarquables ( x+3)² et ensuite develloper avec -4 ?

Non !! Ce n'est pas la même chose. En fin de compte, tu es supposé trouver x²+6x+5..

Bref.

Alors ma question pour 2) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [-10 ; -3] puis sur [-3 ; 3 ]

Ma question peut paraitre bête mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre pour " étudier les variations " , si vous pourriez m'expliquer le raisonnement ...

Tu dois tracer ta fonction avec un logiciel et voir comment elle se comporte.. Est-elle croissante sur un intervalle? Décroissante sur l'autre?
(Est-ce qu'elle 'monte' ou est-ce qu'elle 'descend'). (Il faut le justifier).


P.S: Merci pour cet exo, c'est un très bon entrainement pour moi aussi (je rentre en seconde ).

[Vaanilly]

Merci à toi , j'ai finalement réussi :-) .
Tu te débrouilles bien pour quelq'un qui rentre en seconde moi je rentre en 1ere et c'est toi qui m'aide ;-)