Etudes de fonctions polynomes

[lety59]

Bonjour, voici un petit exo que j'ai a faire pour demain, merci de bien vouloir m'aider :id:

f est une fonction définie sur R.
Calculer f'(x), dresser le tableau de variation de f et tacer la courbe représentant f dans un repére :

f(x)=-x^3+3x+1

f'(x)=-3x²+3

f'(x) est un polynôme du second degré
DELTA=b²-4ac=0²-4*-3*3=36
DELTA>0 donc l'équation -3x²+3 admet 2 solutions

x1=-6/-6=1
x2=6/-6=-1

merci de me dire si j'ai bon ^^

[lalane]

pourquoi f'(x) = -3x²+ 3

[lety59]

euh bein quand on a une x^3 sa dérivée est 3x²

[Monsieur23]

Oui Lety, tout ça me parait correct ...

Par contre, il faut encore que tu fasses le tableau de variations et tout et tout ;)

[lalane]

ha excuse moi je n'avais pas vu le - devant x^3

en mode boulet...

[lety59]

dc f(x) est décroissant sur]-inf; -1] u [1;+inf[ et croissant sur [-1;1]

est ce bien cela ?

merci de votre aide

[Monsieur23]

Voui c'est bon.

[theluckyluke]

juste une remarque, tu n'es pas obligé d'utiliser pour les polynômes simples.