Etudes de fonction !!

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 16:01

Bah tu fais ton petit tableau de variations puisque la fonction n'est pas monotone (tu as donc 2 intervalles où la fonction ne varie pas pareil)

par **poulou** » 28 Déc 2010, 16:03

En fait le tableau est la question suivante. Je suis censé pouvoir répondre sans le faire

par **XENSECP** » 28 Déc 2010, 16:04

poulou a écrit:En fait le tableau est la question suivante. Je suis censé pouvoir répondre sans le faire

Je suis pas censé le savoir....

Quoiqu'il en soit le tableau de variations c'est juste pour faire joli. Il suffit de savoir interpréter "avec des mots" ce qui signifie que f'(x) > 0 sur tel intervalle etc.

par **poulou** » 28 Déc 2010, 16:11

J'ai tracé sur ma calculette les deux courbes f et f ' et mes résultats ne concordent pas du tout
pour f '<0, x>1, c'est faux
pour f '>0, x<1 c'est faux!!!!

:cry: :cry: :cry:

J'ai bien réussi pour la question 1) b mais là, je suis complètement largué.

par **poulou** » 28 Déc 2010, 16:34

Le problème est que je trouve quelque chose <1 ou >1 et pas <0 ou >0 et cela me perturbe!!!

par **poulou** » 28 Déc 2010, 16:59

Peut tu juste me dire de quelle manière aborder la question stp???

par **poulou** » 28 Déc 2010, 17:15

Soit f la fonction définie par f(x)= \frac{x}{e^x-x}
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan.

1) Soit m la fonction définie sur R par:
m(x)= e^x-x-1
a) Justifier que m est dérivable sur R et calculer m'(x) pour tout réel x

*Fait

b) Étudier les variations de m sur R

*Fait

c) Déterminer le minimum de m sur R et en déduire l'ensemble de définition D de la fonction f

*Fait sauf que je sais que l'ensemble de définition D est R mais je n'arrive pas à le prouver

2) Déterminer la limite de f en -;) et interpréter graphiquement le résultat

*Fait

3) Vérifier que f(x) = \frac{1}{\frac{e^x}{x}-1}

*Fait

4a) Justifier que f est dérivable sur son ensemble de définition D et déterminer la dérivée f' de f sur D

*Fait

b) Étudier les variations de f sur chaque intervalle de D

* A partir de là, je n'y arrive plus du tout, pour aucunes questions!!

5) Dresser le tableau de variation de f

*Simple avec la question 4b

6a) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0

b) Étudier la position relative de C à T (il faut utiliser m)

7) Tracer la droite T, la courbe C et ses asymptotes

Etudes de fonction !!

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