Dm sur études de fonction

[putny57]

Bonjour tout le monde!

Quelqu'un pourrait me corriger mon résulat?
Merci!

On considère f une fonction définie par:



Préciser l'ensemble de définition et de dérivabilité de cette fonction.Calculer f'(x)

Résultat:
f(x) définie sur R avec différent de 0
D'où: R-{racine de 1/2 ou -racine de 1/2}

u'(x)=3x^2+12x+7
v'(x)=2

f(x)=u/v f'(x)=u'v-uv'/v^2

D'où:





f'(x) est dérivable pour tout x appartient à I et telle que v(x) différent de 0.


Voilà!Merci beaucoup!

[fonfon]

Salut,

(x²+1) ne s'annule pas sur R

[putny57]

Merci beaucoup!

Mais le reste est juste? :hein:

Biz.

[Zebulon]

Salut,

(x²+1) ne s'annule pas sur R

donc le domaine de définition est...???

f'(x) est dérivable pour tout x appartient à I et telle que v(x) différent de 0.

Attention, c'est alors f qui est dérivable partout où f'(x) existe.

[putny57]

dons le domaine de définition est...???

C'est R alors?

[fonfon]

Re,

on a

donc Df=R

comme te l'a dit Zebulon pour tout x ds ... on a:



en developpant et en arrangeant je trouve

[putny57]

Pourquoi tu factorise par 2x?C'est pas par 2?

[fonfon]

Re, tu veux dire pourquoi je trouve 2x car la derivée de x²+1=2x

[putny57]

Oui mais tu as le 2 en facteur aussi...

[putny57]

Tu développe pas en fait?

[fonfon]

Tu parles du 2 qui est devant (x²+1) moi je l'ai mis en facteur en disant que

g(x)=(1/2)*[(x^3+6x²+7x+6)/(x²+1)] et ensuite j'utilises la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v²

[putny57]

:fan: Ah d'accord!Parce que moi j'ai développé...Mais apparemment c'est pas bon...Merci!!

[fonfon]

SI tu developpes au debut tu auras 2(x²+1)=(2x²+2) et quand tu mettras au carré dans ta derivée tu auras (2x²+2)²=4(x²+1)²

de plus c'est parce-que tu t'es trompé en derivant v(x)

[putny57]

Oui mais notre prof veut qu'on laisse le carré au dénominateur pour ensuite connaître le signe de la fonction!Donc...