Etude de variation d'une fonction (exponentielle)

[jklmmlkj]

Salut tout le monde, je n'arrive pas à déterminer le signe d'une fonction dérivée:
f(x)=-2x*exp(-x²)
f'(x)=exp(-x²)*(4x²-2)

Je sais que la dérivée s'annule lorsque x = V2/2 mais je ne sais pas comment résoudre f'(x)=0.
J'ai oublié de préciser que c'est sur [0;+oo]

Merci de vos réponses!

[Monsieur23]

Aloha ;

Exp(-x²) > 0 quelque soit x.

[jklmmlkj]

Merci, et j'ai trouvé.

[sxmwoody]

jklmmlkj:
(e^u)'=u'e^u
e^u >0 qq soit x
(4x²-2) = (2x-V2)(2x+V2) x>0 il suffit de considérer le signe de (2x-V2)