Etude d'une fonction rationnelle

[Anonyme]

Bonjour. j'ai un exercice à faire et je bloque à partir du 2°.

f est la fonction définie sur -3 et l'infini par f(x)= (x^2 + 4x + 2) / (x+3). C est sa courbe dans un repère orthonormal.


1a) Vérifier que pour tout x>-3, f'(x)= (x^2 + 6x + 10) / (x+3^2)
b) Etudier le signe de f(x) selon les valeurs de x.
c) En déduire le tableau de variation de f.


2a) Déterminer les coordonnées du pt d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.
b) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe C au pt A;

3a) Déterminer les coordonnées du pt d'intersection B de la courbe C avec l'axe des abscisses.
b) Déterminer une équation de la tangente (T') à la courbe C au pt B.


Merci d'avance de votre aide! ^^

[Dr Neurone]

Bonjour 3bb , à partir du 2 tu dis ?

[anima]

Bonjour. j'ai un exercice à faire et je bloque à partir du 2°.

f est la fonction définie sur -3 et l'infini par f(x)= (x^2 + 4x + 2) / (x+3). C est sa courbe dans un repère orthonormal.

2a) Déterminer les coordonnées du pt d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

A vrai dire, je ne vois pas la difficulté. Pose x=0 et trouve l'ordonnée en question: 2/3.

b) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe C au pt A;

Tu as une formule (ou une méthode) pour ca, non?

3a) Déterminer les coordonnées du pt d'intersection B de la courbe C avec l'axe des abscisses.

Et la, c'est f(x) = 0.

b) Déterminer une équation de la tangente (T') à la courbe C au pt B.

Meme chose qu'avant.

[Anonyme]

Merci d'avoir répondu. et oui, c'est à partir du 2 que je bloque, j'ai fais la question 1.

A vrai dire, je ne vois pas la difficulté. Pose x=0 et trouve l'ordonnée en question: 2/3.

je ne vois pas ce que tu veux dire par là

[Anonyme]

veux tu dire qu'il faut résoudre f(x)=0 ?

[Anonyme]

Pose x=0 et trouve l'ordonnée en question: 2/3.

je ne vois pas ce que tu veux dire par là

[Anonyme]

quelqu'un pourrez m'aider svp

[Jess19]

t'as f(x)= (x^2 + 4x + 2) / (x+3).

pour savoir quel est le point d'intersection de cette courbe avec l'axe des ordonnées il faut bien que tu remplaces x par 0 non ?

anima t'a juste donné la réponse tu trouveras y =2/3 et x =0 voilà les coordonées de ton point d'intersection !:

[Anonyme]

Et la, c'est f(x) = 0.

Merci beaucoup. et donc là je dois résoudre f(x) = 0 ?
mais je n'y arrive pas les x^3 et x^2 me gêne

[Jess19]

oui tu résouds f(x) = 0

où tu vois des x^3 ?

tu as f(x)= (x^2 + 4x + 2) / (x+3).

donc f(x) = 0
<=> (x^2 + 4x + 2) / (x+3) = 0
<=> x² + 4x +2 = 0

tu mutiplies les deux memebres par x+3 !

[Anonyme]

en multipliant les deux membres par x+3 je vais trouver du x^3 nn ?

[Jess19]

non
puisque tu te retrouves avec
(x+3)(x^2 + 4x + 2) / (x+3) = 0(x+3)

les x+3 du membre de gauche se simplifient non?

[Anonyme]

je trouve x=-6, c'est ça ?

[Jess19]

oula
en calculant delta tu trouves combien ?

t'es en quelle classe ?