Voila, je doit rendre un DM pour demain, et je bloque complètement sur l'exercice si dessous. Si vous pouviez m'aider ce serai fort sympathique.
Soit la fonction polynôme P définie sur par P(x)=4x^3+3x^2-2.
a. Etudier les variation de P.
b. Démontrer que sur l'intervalle [0;+inf[, l'équation (E) : P(x)=0, admet une solution unique a.
c. Démontrer que, sur l'intervalle ]-inf;0], l'équation (E) n'admet pas de solution.
2. Soit l'intervalle ]-1;+inf[ noté I.
On considère la fonction f définie sur I par : f(x)=(2x+1)/(x^3+1).
On note (L) sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i;j), (unité graphique 4 cm)
a.En utilisant les résultats de la question 1., étudier les variations de la fonction f.
b.Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (L) au point d'abscisse 0.
c.Etudier les positions relatives de la courbe (L) et de la tangente (T) sur ]-1;+inf[.
3.a. Vérifier et justifier que : 0,60
c. En déduire que 1,7
4.a.Démontrer que (L) admet deux droites asymptotes dont on donnera une équation .
b.Représenter (L), (T) et les droites asymptotes.
En espérant votre aide, merci d'avance...