Étude du signe d'une fonction (je crois ...) 1ère ES

[Napapijri]

Bonjour ^^

Alors voilà, il me faut étudier le signe de D = (x au carré +2x - 3)(-5x+3)
Et je ne sais pas comment m'y prendre ...
Un coup de main serai fort sympathique.
Cordialement

[mathelot]

Bonjour ^^

Alors voilà, il me faut étudier le signe de D = (x au carré +2x - 3)(-5x+3)
Et je ne sais pas comment m'y prendre ...

bonjour



on factorise puis on résume l'étude de signes dans un tableau.

[Napapijri]

Comment je fait pour factoriser ???

[titine]

Comment je fait pour factoriser ???

A² - B² = (A+B)(A-B)

Ou peut être plus simple :
Tu dois étudier le signe de (x² + 2x - 3)(-5x + 3)
Tu fais un tableau de signes :
-1ere ligne : signe de x² + 2x - 3 (pour cela : delta, si delta > 0 2 racines, signe de a sauf entre les 2 racines. OK ?)
-2eme ligne : signe de -5x + 3 (pour cela on résout -5x + 3 = 0 puis on sait que c'est du signe de a (-5 ici) à droite du zéro. OK pour ça ?)
-3eme ligne : signe de (x²+2x-3)(-5x+3) en appliquant la règle des signes.

Je ne suis pas sûr d'être très clair. Dis moi si tu as compris.

[Napapijri]

Quand je factorise on trouve bien : -5(x-3/5) ((x+1)+2) ((x+1)+2)

[titine]

Quand je factorise on trouve bien : -5(x-3/5) ((x+1)+2) ((x+1)+2)

Oui c'est juste !

[Napapijri]

Oui oui c'est claire je l'ai bien vu en cour sa en plus ^^

[Napapijri]

J'ai trouvée que delta vaut 16

[Napapijri]

Es-ce qu'à la fin on trouve bien S= ]-oo ;-3 [U] 1;2[ ???

[laetidom]

Es-ce qu'à la fin on trouve bien S= ]-oo ;-3 [U] 1;2[ ???

Bonsoir,



sur un graphe (voir lien) tu peux voir si le S que tu trouve est ok ou pas....


Signe de (x²+2x-3)(-5x+3) :

>=0 : S=]-oo ; -3] U [ ; 1]

<=0 : S=[-3 ; ] U [ 1 ; +oo[