étude de f(x)=x-K*racine de (x)

[Anonyme]

ben moi j'ai des trous dans mes réponses
il me manque

pour k [0;inf[
étudier la dérivabilité en 0 interpreter géometriquement
(je sais que f(x) n'est pas dérivable en 0 mais...)

pour k>0
démontrer que tous les minimums notés Ak (abscisse=ak) sont sur une droite a précisé.
(ak= k²/4 et son ordonnée=-k²/4)
pour k<0
on y=2x et sa parallele tangeante à f(x) au point abscisse=ak ordonné=3k²/4
nommé Ek
démontrer que tous les Ek sont sur une droite a précisé.

merci pour votre temps

[Chimerade]

(je sais que f(x) n'est pas dérivable en 0 mais...)

Comment sais-tu cela ? L'as tu démontré ? D'après ta façon de le démontrer, tu devrais pourvoir iinterpréter géométriquement !

(ak= k²/4 et son ordonnée=-k²/4)

Il me semble que pour les minima x+y=0 non ?

pour k<0
on y=2x et sa parallele tangeante à f(x) au point abscisse=ak ordonné=3k²/4
nommé Ek
démontrer que tous les Ek sont sur une droite a précisé.

Incompréhensible ! Ne crois-tu pas que le minimum, c'est de relire ton texte pour vérifier que l'on peut le comprendre ?

P.S. Pour info : on dit "interpréter", "géométriquement", "sont sur une droite à préciser", "parallèle", "tangente", "ordonnée"

[becirj]

Pour étudier la dérivabilité en 0, tu dois étudier la limite quand x tend vers 0 du taux d'accroissement en 0 c'est-à-dire
(n'oublie pas que le quotient est simplifiable.)

Si et , on a manifestament donc les points sont situés sur la droite d'équation .

Je comprends mal la définition des points