Etude de la périodicité fonction sin^2(x)

[Ericovitchi]

La période de f(x) sera donc celle de sin²(x)
Celle de sin²x est celle de cos(2x) (parce que sin²x=(1-cos (2x) )/2
Quelle est la période de cos (2x) ? Que dois-je rajouter à x pour retomber sur la même valeur ?

1 + sin²(x) = 0 s'écrit sin²(x) = -1 tu vois que ça va être difficile qu'un carré soit négatif donc que conclus tu pour les valeurs de x solutions ?

sin^2(x) peut s'écrire (sin(x))^2 ou sin(x)^2 ? oui oui Il n'y a que sin x² qu'il faut vraiment éviter car n'ayant pas la même valeur. Les autres écritures marchent. Mais les plus propres sont (sin(x))² et sin²x

[Ericovitchi]

non ça ne va pas ton raisonnement. Restons à sin² si tu ne veux pas passer par cos(2x)
si x devient x+pi alors sin²x devient quoi ? sin²(x+pi)=sin²x donc pi est bien la période recherchée.
Sur cos 2x ça aurait été pareil, si x devient x+pi alors Cos2x devient cos (2x+2pi)=cos 2x donc c'est bien pi la période.

tu dis que sin²(x) > 0 à juste raison mais tu conclus mal, tu oublies qu'on veut que ça soit égal à -1. on doit résoudre sin²x=-1 pas sin²x >0 . Donc aucun x ne marche et il n'y a pas de solution.