Etude de f(x)=x+ racine carrée de (x²-1)

[AnnaRaph]

J'ai comme fonction f(x)=x+ racine carrée de (x²-1) définie sur D/{-1,1} et je sais que f(x)f(-x)=-1.
Je dois Montrer que pour tout x appartenant à l'intervalle de définition, f'(x) a le mm signe que f(x) puis en déduire lesvariations de f(x).
Pour les variations je fais un tableau de signes mais pour démontrer que f(x) et f'(x) sont de mm signes comment je fais??
Merci pour vos réponses!

[hellow3]

Salut.

f'(x)=1 + 1/(2Rac(x²-1))*2x
=1 + x/(Rac(x²-1))
=(Rac(x²-1) +x) / rac(x²-1)

Comme rac(x²-1)>=0
Le signe de f'(x) est celui de rac(x²-1) +x