Etude de fonction

[Lostounet]

Salut,

Du fait que x^2-1=(x-1)(x+1) on déduit que x=1 et x=-1 sont deux points d 'annulation du dénominateur. Donc plus on s'approche de ces points par valeurs supérieures ou inférieures on a une forme "nombre positif/0+" = + infini ou bien nombre positif/0-= - infini. Regarde comment rédiger rigoureusement cela en terme de limites usuelles.

Cela explique l'existence des deux asymptotes verticales.

[chacha778]

Bonjour, ce n'est pas un soucis si sa peut aider les autres alors tant mieux !
Pour les droites, donc si je comprend bien 1 et -1 sont les points d'abscisses par lequel passera ma droite or je ne comprend pas bien les explications pour déterminer le point d'ordonnée, j'ai compris pour y=3 et y=0 mais je ne vois pas bien comment déterminer mes points d'ordonnées
Pour la courbe en prenant la méthode 1 je dois ainsi remplacé dans f des valeurs qui me donneront des points que je relirais ensuite c'est bien cela ?


Oui merci encore pour les explications, je vais faire en sorte de bien tout rédiger correctement maintenant que j'ai compris !

[laetidom]

Bonjour, ce n'est pas un soucis si sa peut aider les autres alors tant mieux !
Pour les droites, donc si je comprend bien 1 et -1 sont les points d'abscisses par lequel passera ma droite or je ne comprend pas bien les explications pour déterminer le point d'ordonnée, j'ai compris pour y=3 et y=0 mais je ne vois pas bien comment déterminer mes points d'ordonnées
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L'équation réduite d'une droite du plan (sauf horizontale et verticale) s'écrit y=ax+b, avec sa pente ,
Quand elle est horizontale : ---> le y tend vers 0 donc a tend vers 0 ce qui conduit à y=ax+b ---> y=0.x+b ------> y=b (exemples : y=0 et y=3)
Quand elle est verticale : ---> le y tend vers donc a tend vers et b également ce qui conduit à une écriture en x=.... (exemples : x=0 et x=1) : tracer x = 1 c'est tracer une droite verticale passant par 1, tout simplement !!!

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Pour la courbe en prenant la méthode 1 je dois ainsi remplacé dans f des valeurs qui me donneront des points que je relirais ensuite c'est bien cela ? Oui ! tout en respectant la courbure naturelle de la courbe.


Oui merci encore pour les explications, je vais faire en sorte de bien tout rédiger correctement maintenant que j'ai compris !

[Lostounet]

Salut Laetidom et chacha,

Attention à ne pas écrire a=y/x effectivement sur la copie....!

[laetidom]

Salut Laetidom et chacha,

Attention à ne pas écrire a=y/x effectivement sur la copie....!

Bonjour Lostounet et chacha,

Oui effectivement, ce que j'ai écris n'est pas très académique, c'était pour essayer de faire comprendre ...

Comment Lostounet tu écrirais le paragraphe de mon précédent post pour qu'il soit davantage dans les clous au niveau de l'écriture rigoureuse mathématique ?... ça m'intéresse, surtout en ce qui concerne la fin de mon explication pour x = ... où je sens bien qu'il me manque quelque chose pour conclure de façon vraiment plus exhaustive ....

[chacha778]

Bonjour à vous, merci pour les explications j'ai réussi à tracer x=1 et x= -1 c'est vrai que j'aurais du le voir tout de suite que c'était à la verticale, il ne me reste plus que ma courbe à tracer, j'essaie de la faire et je vous tiens au courant si j'ai réussi

[laetidom]

Bonjour à vous, merci pour les explications j'ai réussi à tracer x=1 et x= -1 c'est vrai que j'aurais du le voir tout de suite que c'était à la verticale, il ne me reste plus que ma courbe à tracer, j'essaie de la faire et je vous tiens au courant si j'ai réussi

Ces 2 valeurs en -1 et 1 issues du calcul correspondent sur le graphe à des droites verticales (asymptotes) car elles sont interdites (dans le calcul, elles annulent le dénominateur de f(x) or on n'a pas le droit de diviser par 0). Donc sur le graphe on ne peut pas avoir -1 et 1 quelque soit le y ...

[chacha778]

Bonjour, oui en effet c'est vrai j'aurais du y penser beaucoup plus tôt, j'ai essayer de faire ma courbe C j'ai pris différents points:
x=2 soit (2;5.3)
x=0 soit (0;0)
x=5 soit (5;7.3)
x= -2 soit (-2;0)
x= -5 soit (-5;-3.1)
J'ai placé mes points donc cela doit bien faire décroissant, croissant, décroissant, croissant ?

[laetidom]

Tu ne dois pas te contenter du DE = [1 ; 4] ?
J'ai relu le Be) et tel que c'est tourné je pense que tu as raison et qu'il faille bien tout tracer.

Mais si tu veux bien la tracer, il te faudra plus de points que cela....


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DE : Domaine d'Etude, spécifié dans l'énoncé par Domaine de définition de la fonction

[chacha778]

Bonjour, j'ai bien réussi à tracer ma courbe en prenant plus de point comme tu as dis, merci à vous pour votre aide concernant mon exercice !

[laetidom]

Bonjour, j'ai bien réussi à tracer ma courbe en prenant plus de point comme tu as dis, merci à vous pour votre aide concernant mon exercice !

Salut chacha !,

C'est notre récompense que tu ai réussi à aller au bout de ton exercice ! Superbe !, continue comme ça dans tes études et @+ sur le forum ! Bonne journée d'été !

[chacha778]

Bonjour à vous !
Je suis désolée de ne pas avoir répondue de suite mais entre temps je suis partie en vacance et je ne captais pas pour pouvoir vous répondre.. si je reviens vers vous c'est pour vous remercier car vous m'avez vraiment beaucoup aidé, j'ai eu mes résultats et j'ai eu la note maximale grâce à votre aide alors merci pour tout Bonne journée !