1) Etude de f.
a) Etudier les variations de f.
b) Montrer que f admet 3 racines distinctes a, b et c (a 0
b) Vérifier que les suites géométriques (a^n), (b^n), (c^n) satisfont (R)
c) Exprimer en fonction de a, b et c, 3nombre réels x,y ,z tels que :
x+y+z=Uo
ax+by+cz=U1
a²x+b²y+c²z=U2
En déduire : Un=x a^n+ y b^n+z c^n
d) On pose pour n
2 : Pn=(Un+1)/Un Prouver que la suite p converge vars c.e) Exprimer pn-c à laide du quotient (b^n-a^n)/(b-a) et de Un. En déduire que pn-c est équivalent à k;)(b/c)^n ou K est un réel que lon explicitera en fonction de a, b et c.
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1)a)
f(x)'=3x²-12x+3
lim en +00 = +00 et en -00 = -00
La fonction est croissante sur ]-00;x1[ U ]x2, +00[ et décroissante sur ]x1;x2[
Avec x1=(12+
108)/6 et x2=(12- 108)/61)b) Daprès mon tableau de variation il n'y a que 2 racines donc il doit y avoir une erreur
Pouvez vous m'aider merci !
