Equations/Inéquations avec 10 inconnues

[siku]

Bonsoir, je viens de tomber sur ce forum qui m'a l'air génial du peu que j'ai vu. Je vais donc vous demander de m'aider dans un petit problème d'équations, inéquations. Si ca se trouve, on ne peut même pas la résoudre :p mais je demande toujours vu que je n'ai pas trop compris comment faire à cause des inéquation ^^
Voila les équations/inéquations :

A+B+C+D+E+F+G+H+I = Y
4,00 x A = Y
5,50 x B >= Y
22,5 x C >= Y
14 x D >= Y
4,5 x E >= Y
14 x F >= Y
25 x G >= Y
6,50 x H >= Y
6 x I >= Y

Déjà, peut on résoudre ?
si oui, pouvez vous m'expliquer comment faire
Merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

A partir de tes expressions on peut dire que
A=Y/4
B>= Y/5.5
...

Donc
A+B+C+D+E+F+G+H+I = Y/4 + B+C+D+E+F+G+H+I
A+B+C+D+E+F+G+H+I >= Y/4 + Y/5.5 + ...
Ainsi de suite jusqu'à remplacer tous les termes par des Y/...

Une fois qu'on somme tous les termes on a A+B+C+D+E+F+G+H+I = Y >= 1.22004 Y
Reste maintenant à savoir si Y peut être négatif. Comment as tu obtenu ces équations? Ca permet peut être d'en savoir plus sur les variables

[siku]

merci de ta réponse, j'avais pas vuu la chose comme ca
Les équations, c'est moi qui les ai inventé, et non, Y ne peut pas etre négatif.
Mais le problème dans A+B+C+D+E+F+G+H+I = Y >= 1.22004 Y c'est qu'on a toujours 10 inconnues mais plus qu'une equation donc je ne sais pas comment faire pour aller plus loin ?

[uztop]

Ben en fait, si Y ne peut pas être négatif
Y >= 1.22004 Y a une seule solution Y=0
Donc A=0
Pour tous les autres termes, 0 est une solution évidente. C'est en fait la seule solution vu que si un des termes est >0, il faudrait qu'un des autres termes au moins soit négatif pour que le total fasse 0, ce qui est impossible.
On a donc une seule solution: tous les termes valent 0

[uztop]

Je t'accorde qu'on est en fait ici dans un cas particulier, je ne sais pas comment on pourrait résoudre dans le cas général (par exemple si Y pouvait être négatif)

[siku]

en gros, on ne peut pas resoudre vu que mon resultat ne dois pas etre 0. Il faudrais quoi pour pouvoir le resoudre, une equation de plus ?
Merci encore de ta reponse

[uztop]

si ton résultat ne peut pas être 0, ton système n'a pas de solution.
Pour qu'il soit soluble, il faudrait plutôt une équation de moins. En fait, dire qu'on ne peut pas résoudre le système est une réponse satisfaisante ici: on a démontré qu'il ne peut pas y avoir de solution.

[siku]

ok, merci de toute cette explication