Simplification de quotients avec puissances inconnues

[TShelp]

Bonjour !
Alors, dès les premiers jours, les maths, c'est la galère ! :ptdr:

Enfin bon. J'aimerai que vous m'aidiez, non pas pour trouver des résultats (je les ai) mais plutôt pour m'expliquer comment on y arrive. Les quotients que je vais vous montrer sont tirés d'exercices sur les suites, et afin de trouver la variations de ces dernières, des simplifications sont requises, et c'est là que ça pose un problème. Voilà les expressions :

a) (2^(n+1)/n+1)*n/2^n

b) (8^(2n+2)/2^(5n+5))*(2^(5n)/8^(2n))



Sur ce, merci d'avance !! :we:

[Luc]

Étant donné la forme des suites je te conseille de calculer les quotients de deux termes successifs et et de les comparer à 1 pour voir la croissance ou la décroissance asymptotique.

[TShelp]

Salut,
je réécris pour que ça soit plus lisible :

Merci beaucoup ! C'est plus lisible ainsi !

[C.Ret]

Bonsoir,

A priori, l'excercice pour ces deux produits de quotient est de chercher à simplifier en faisant apparaitre au dénominateur comme au numérateur les mêmes facteurs de la forme

En fait à chaque fois, il faut transformer les facteurs en transformant en . Il faut simplement se débrouiller pour faire apparaitre les mêmes facteurs au numérateur et dénominateur de façon à faire disparaitre autant que possible les termes contenant .


EDit: Corrigé les accords ; certains vont m'appeler à nouveau Monsieur "s"

[Carpate]

Bonjour !
Alors, dès les premiers jours, les maths, c'est la galère ! :ptdr:

Enfin bon. J'aimerai que vous m'aidiez, non pas pour trouver des résultats (je les ai) mais plutôt pour m'expliquer comment on y arrive. Les quotients que je vais vous montrer sont tirés d'exercices sur les suites, et afin de trouver la variations de ces dernières, des simplifications sont requises, et c'est là que ça pose un problème. Voilà les expressions :

a) (2^(n+1)/n+1)*n/2^n

b) (8^(2n+2)/2^(5n+5))*(2^(5n)/8^(2n))

Sur ce, merci d'avance !! :we:

On utilise et

[TShelp]

Disons que ce n'est pas trop la méthode, puisque nous en avons que le professeur nous a donné (comparaison des quotients de Un et Un+1 ; comparaison de la différence Un+1 et Un; ou encore le passage par la fonction). Ce qui m'intéresse c'est plutôt cette technique calculatoire.
Ca a toujours été mon faible, mais en terminal S ça passe plus :/

[TShelp]

Grace à vous, j'ai trouvé le p'tit truc qui me manquais !
Un grand merci pour votre aide salutaire !
Vous êtes super !

Bonne soirée ! :we: